Python 用lambdify将硬积分转换为lambda函数

我想lambdify函数

积分（t**t，（t，0，x））

。它可以工作，但我的新函数（由

lambdify

返回）不返回数字，只返回

sympy.integrals.integrals.Integral

类。但我不希望这样，我希望它返回一个浮点数

这是我的密码：

将sympy作为sp导入
将numpy作为np导入
f=sp.lambdify（x，sp.integrate（t**t，（t，0，x）））
打印（f（2））#返回积分（t**t，（t，0，2））
#但我要2.83387674524687

Symphy找不到此积分的闭合形式解析解，因此它返回一个未计算的Symphy积分对象。由于您似乎对数值解很在行，因此可以使用scipy的

quad

函数实现此目的

import scipy.integrate

def f(x):
    return scipy.integrate.quad(lambda t: t**t, 0,x)[0]

f(2)

2.833874525

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最后，我找到了下一个解决方案。 我环顾四周，发现返回lambda是函数。 当你用一个数字调用它时，它返回一个对象（Integarl）

所以我可以调用evalf（）这个对象，它会返回一个数字。 像这样：

import sympy as sp
import numpy as np
x = sp.symbols('x')
f = sp.lambdify(x,sp.integrate(t**t,(t,0,x)))
def return_number(z):
    return f(z).evalf()
return_number(2) #return 2.83387674524687

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它起作用了

lambdify

不直接支持

scipy.integrate.quad

，但添加适当的定义并不困难。只需告诉

lambdify

如何打印

Integral

：

def integral_as_quad(expr, lims):
    var, a, b = lims
    return scipy.integrate.quad(lambdify(var, expr), a, b)

f = lambdify(x, Integral(t**t,(t,0,x)), modules={"Integral": integral_as_quad})

结果是

In [42]: f(2)
Out[42]: (2.8338767452468625, 2.6601787439517466e-10)

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我们在这里做的是将函数

integral\u定义为\u quad

，它将SymPy

integral

转换为

scipy.integrate.quad

调用，递归地lambdizing被积函数（如果您有更复杂或符号化的积分限制，您还需要递归地lambdizing它们）

是的，非常感谢您提供的解决方案，但我希望将Symphy和scipy结合在一起。从sympy函数切换到scipy函数再切换回来。

evalf

使用mpmath计算积分，这可能比scipy.integrate.quad更精确，但也更慢。可能先创建reimann和？f=sp.lambdify（x，sp.Integral（t**t，（t，0，x））。作为（n=100）和