Python 用线性插值器外推

我有一个三维数据集，我想用线性插值和外推。插值可以很容易地完成。该模块只能为参数范围之外的值填充常量/nan，但我不明白为什么它不提供启用外推的选项

查看代码，我看到模块是用cython编写的。由于没有cython方面的经验，很难使用代码来实现外推。我可以用纯python代码编写它，但也许这里的其他人有更好的主意？我的特殊情况涉及一个恒定的xy网格，但z值不断变化（-100000），因此插值必须快速，因为每次z值变化时都会运行插值

根据要求，给出一个基本示例，假设我有一个类似网格的

xyPairs = [[-1.0, 0.0], [-1.0, 4.0],
           [-0.5, 0.0], [-0.5, 4.0],
           [-0.3, 0.0], [-0.3, 4.0],
           [+0.0, 0.0], [+0.0, 4.0],
           [+0.2, 0.0], [+0.2, 4.0]]

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假设我想计算

x=-1.5，-0.8，+0.5

和

y=-0.2，+0.2，+0.5

的值。目前，我正在为每个y值沿x轴执行1d插值/外推，然后为每个x值沿y轴执行1d插值/外推。外推是由中的第二个函数完成的。

我提出了一个方法，代码很糟糕，但我希望它能帮助您。其思想是，如果预先知道必须进行外推的边界，可以使用线性外推值在数组边缘添加额外的列/行，然后在新数组上进行插值。下面是一个示例，其中一些数据将被外推到x=+-50和y=+-40：

将numpy导入为np
x、 y=np.meshgrid（np.linspace（0,6,7），np.linspace（0,8,9））#创建x，y网格
z=x**2*y#和z值
#创建具有两个以上列/行的更大版本
xlarge=np.zero（（x.shape[0]+2，x.shape[1]+2））
ylarge=np.zero（（x.shape[0]+2，x.shape[1]+2））
zlarge=np.zero（（x.shape[0]+2，x.shape[1]+2））
xlarge[1:-1,1:-1]=x#在中心复制数据
y大[1:-1,1:-1]=y
zlarge[1:-1,1:-1]=z
#填充额外的列/行
xmin，xmax=-50,50
ymin，ymax=-40,40
xlarge[：，0]=xmin；xlarge[：，-1]=xmax#填充第一列/最后一列
xlarge[0，：]=xlarge[1，：]；xlarge[-1，：]=xlarge[-2，：]#复制第一行/最后一行
ylarge[0，：]=ymin；ylarge[-1，：]=ymax
ylarge[：，0]=ylarge[：，1]；ylarge[：，-1]=ylarge[：，-2]
#对于速度增益：存储第一列/最后一列/行的系数
第一列系数=（xlarge[：，0]-xlarge[：，1]）/（xlarge[：，1]-xlarge[：，2]）
最后一列系数=（xlarge[：，-1]-xlarge[：，-2]）/（xlarge[：，-2]-xlarge[：，-3]）
第一行系数=（ylarge[0，：]-ylarge[1，：]）/（ylarge[1，：]-ylarge[2，：]）
最后一行系数=（ylarge[-1，：]-ylarge[-2，：]）/（ylarge[-2，：]-ylarge[-3，：]）
#外推z；仅当zlarge[1:-1,1:-1]更新时，才需要重复此操作
zlarge[：，0]=zlarge[：，1]+第一列因子*（zlarge[：，1]-zlarge[：，2]）外推第一列
zlarge[：，-1]=zlarge[：，-2]+最后一列系数*（zlarge[：，-2]-zlarge[：，-3]）外推最后一列
zlarge[0，：]=zlarge[1，：]+第一行系数*（zlarge[1，：]-zlarge[2，：]）#外推第一行
zlarge[-1，：]=zlarge[-2，：]+最后一行系数*（zlarge[-2，：]-zlarge[-3，：]）#外推最后一行

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然后可以在（xlarge、ylarge、zlarge）上插值。因为所有的操作都是numpy切片操作，我希望它对您来说足够快。更新z数据时，将其复制到

zlarge[1:-1,1:-1]

中，然后重新执行最后4行。

使用最近插值和线性插值的组合。 LinearNDInterpolator如果插值失败，则返回np.nan 否则返回数组大小（1） 最接近的Interpolator返回一个浮点值

import scipy.interpolate
import numpy
class LinearNDInterpolatorExt(object):
  def __init__(self, points,values):
    self.funcinterp=scipy.interpolate.LinearNDInterpolator(points,values)
    self.funcnearest=scipy.interpolate.NearestNDInterpolator(points,values)
  def __call__(self,*args):
    t=self.funcinterp(*args)
    if not numpy.isnan(t):
      return t.item(0)
    else:
      return self.funcnearest(*args)

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我稍微修改了@Keith Williams的答案，这对我来说很有效（注意它不是线性外推-它只使用最近邻）：

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哦，一个月前问过，现在就编辑了-你能发布一些代码吗，比如你的数据集是什么样子的，你现在使用的是什么，结果是什么，以及你希望它是什么样子的，这是丑陋的，但它确实很快。不推广到N维插值和外推我喜欢这个想法，但你的

\uuuuuuuuuuuuuuuuuu

方法是一种全有或全无的解决方案。我猜OP希望尽可能地进行插值，用最近的值填充生成的边NaN。不过，这是一个很好的起点。

import numpy as np
from scipy.interpolate import LinearNDInterpolator as linterp
from scipy.interpolate import NearestNDInterpolator as nearest

class LinearNDInterpolatorExt(object):
    def __init__(self, points, values):
        self.funcinterp = linterp(points, values)
        self.funcnearest = nearest(points, values)
    
    def __call__(self, *args):
        z = self.funcinterp(*args)
        chk = np.isnan(z)
        if chk.any():
            return np.where(chk, self.funcnearest(*args), z)
        else:
            return z