当我使用下面的python代码时，我得到了两个不同的机器epsilon值，原因是什么？

当我使用下面的python代码时，我得到了两个不同的机器epsilon值，原因是什么

i=1
while i+1 != 1 :
    m=i
    i=i/2
print(m)

及

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第一个代码的输出除以2不等于零，但第二个代码的输出除以2等于零

如果向每个循环添加一个计数，您将看到第二个循环的迭代次数要比第一个循环的迭代次数多得多

i=1
count = 0
while i+1 != 1 :
    count += 1
    m=i
    i=i/2

print(count)

五十三

1075

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其原因是浮点数学，您不应该尝试显式检查一个浮点数是否与另一个浮点数相等。请参阅以获取可能的解决方案，以及有关浮动的更多信息。

在我找到的python文档中搜索后。

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Python显示浮点数的16位数字，如果浮点数超过16位，Python将其四舍五入。这并不意味着python可以表示的最小数量是10^-16。它可以表示0.00000000000001234567887654321，但不能表示1.1234567876543211

假设

i+1

是精确的；对于非常接近于0的数字来说，这是不正确的，因为加上一个“偷走”了小数部分的一点精度。注意：迭代次数可能不同亲爱的Sayse，谢谢。实际上我在寻找机器ε，我认为在这种情况下定义公差是没有意义的。你的想法是什么？

i=1
count = 0
while i+1 != 1 :
    count += 1
    m=i
    i=i/2

print(count)

i=1
count = 0
while i != 0 :
    count += 1
    m=i
    i=i/2

print(count)