Python lmfit指数模型（）的使用

尝试从

lmfit

拟合

ExponentialGaussianModel（）

，但收到以下错误消息：

输入包含nan值

我正在windows上使用Jupyternotebook，我对python和lmfit还不熟悉。我发现lmfit文档对于初学者来说有点晦涩难懂，希望能在这里找到帮助。下面是我的代码：我想生成一个指数高斯直方图，提取数据点并使用

lmfit

库练习拟合。（我想练习拟合并找到最少数量的点，以再现用于生成直方图的参数）

---

我得到的错误是存在nan输入值。我期待着手册中所示的报告。

在

lmfit

中使用的指数高斯定义来自。 指数项为

exp[center*gamma+（gamma*sigma）**2/2-gamma*x]

对于

sigma

和

gamma

和/或

center

的较大ish值，这会产生

Inf

。我相信您正在获得这样的

Inf

值，这就是您看到的

NaN

消息的原因。拟合例程（在Fortran中）不能优雅地处理

NaN

或

Inf

（实际上是“根本”）。这是该特定模型的一个实际限制。你会看到维基百科页面上的示例都有

x

值，它们比

200

更接近

1

，并且

gamma

和

sigma

也是1的顺序，而不是大约50，这是自动化的

猜测所给出的

我认为指数修正高斯函数的一个更简单的定义更适合你。与

def expgaussian(x, amplitude=1, center=0, sigma=1.0, gamma=1.0):
    """ an alternative exponentially modified Gaussian."""
    dx = center-x
    return amplitude* np.exp(gamma*dx) * erfc( dx/(np.sqrt(2)*sigma))

虽然参数的含义发生了一些变化，但您将得到一个合适的拟合，并且您需要显式地给出起始值，而不是依赖于
guess（）
过程。这些不一定离得很近，只是离得不远

完整脚本可能是：

import numpy as np
from scipy.stats import exponnorm
from scipy.special import erfc
from lmfit import Model
import matplotlib.pyplot as plt

def expgaussian(x, amplitude=1, center=0, sigma=1.0, gamma=1.0):
    """ an alternative exponentially modified Gaussian."""
    dx = center-x
    return amplitude* np.exp(gamma*dx) * erfc( dx/(np.sqrt(2)*sigma))

K2 = 1.5
r2 = exponnorm.rvs(K2, size=500, loc = 205, scale = 40)
Q           =  np.histogram(r2,500)
exp_gaus_x  =  Q[1]
exp_gaus_y  =  Q[0]
tof_x       =  exp_gaus_x[1:]
tof_y       =  exp_gaus_y

mod =  Model(expgaussian)
pars = mod.make_params(sigma=20, gamma=0.1, amplitude=2, center=250)

out  = mod.fit(tof_y, pars, x=tof_x)

print(out.fit_report())

plt.plot(tof_x, tof_y, label='data')
plt.plot(tof_x, out.best_fit, label='fit')
plt.legend()
plt.show()

哪个会打印出来

[[Model]]
    Model(expgaussian)
[[Fit Statistics]]
    # fitting method   = leastsq
    # function evals   = 65
    # data points      = 500
    # variables        = 4
    chi-square         = 487.546692
    reduced chi-square = 0.98295704
    Akaike info crit   = -4.61101662
    Bayesian info crit = 12.2474158
[[Variables]]
    gamma:      0.01664876 +/- 0.00239048 (14.36%) (init = 0.1)
    sigma:      39.6914678 +/- 3.90960254 (9.85%) (init = 20)
    center:     235.600396 +/- 11.8976560 (5.05%) (init = 250)
    amplitude:  3.43975318 +/- 0.15675053 (4.56%) (init = 2)
[[Correlations]] (unreported correlations are < 0.100)
    C(gamma, center)     =  0.930
    C(sigma, center)     =  0.870
    C(gamma, amplitude)  =  0.712
    C(gamma, sigma)      =  0.693
    C(center, amplitude) =  0.572
    C(sigma, amplitude)  =  0.285

[[Model]]
模型（扩展高斯）
[[Fit统计数据]]
#拟合方法=最小二乘法
#函数evals=65
#数据点=500
#变量=4
卡方检验=487.546692
缩减卡方检验=0.98295704
Akaike信息临界值=-4.61101662
贝叶斯信息临界值=12.2474158
[[变量]]
伽马：0.01664876+/-0.00239048（14.36%）（初始值=0.1）
西格玛：39.6914678+/-3.90960254（9.85%）（初始值=20）
中心：235.600396+/-11.8976560（5.05%）（初始值=250）
振幅：3.43975318+/-0.15675053（4.56%）（初始值=2）
[[相关性]]（未报告的相关性<0.100）
C（伽马，中心）=0.930
C（西格玛，中心）=0.870
C（伽马，振幅）=0.712
C（伽马，西格玛）=0.693
C（中心，振幅）=0.572
C（σ，振幅）=0.285

并显示一个类似于


希望能有所帮助。
@M Newville:我假设上述拟合中的gamma表示tau=1/gamma，对吗；而tau是指数弛豫时间？
[[Model]]
    Model(expgaussian)
[[Fit Statistics]]
    # fitting method   = leastsq
    # function evals   = 65
    # data points      = 500
    # variables        = 4
    chi-square         = 487.546692
    reduced chi-square = 0.98295704
    Akaike info crit   = -4.61101662
    Bayesian info crit = 12.2474158
[[Variables]]
    gamma:      0.01664876 +/- 0.00239048 (14.36%) (init = 0.1)
    sigma:      39.6914678 +/- 3.90960254 (9.85%) (init = 20)
    center:     235.600396 +/- 11.8976560 (5.05%) (init = 250)
    amplitude:  3.43975318 +/- 0.15675053 (4.56%) (init = 2)
[[Correlations]] (unreported correlations are < 0.100)
    C(gamma, center)     =  0.930
    C(sigma, center)     =  0.870
    C(gamma, amplitude)  =  0.712
    C(gamma, sigma)      =  0.693
    C(center, amplitude) =  0.572
    C(sigma, amplitude)  =  0.285