在python中，如果networkx图形包含节点和权重，有没有办法创建自定义的标准化numpy数组

我有一个networkx无向加权图，它有n个节点。我想创建一个对称的自定义numpy矩阵，使其具有n×n的形状。我正在尝试设计一个解决方案，它不依赖于创建节点时给定的“名称”

每条边都有一个给定的权重

只有三条规则需要适用：

矩阵的对角线必须等于1

如果图形中的两个节点未连接，则数组中的该位置将填充0。对于eg，如果节点1和节点2未连接，则位置（1,2）和位置（2,1）等于0

如果两个节点连接。对于每个节点，我需要计算与该节点关联的所有边的权重之和，然后应用

1/sqrt（w_1*w_2）

。对于eg，如果节点1和3已连接。节点1可以连接到图中的2个节点，其中这两个连接的边权重分别为0.6和0.4，因此w_1=0.6+0.4。节点3可以连接到图中的3个节点，其中边权重分别为0.5、0.2、0.1，w_2=0.5+0.2+0.1。因此，位置（1,3）和位置（3,1）等于1/sqrt（1*0.8）=1/sqrt（0.8）

我确实意识到networkx有一个内置的标准化拉普拉斯矩阵功能，但据我所知，它并没有构建我想要的功能

Example:
    FG=nx.Graph()
    FG.add_weighted_edges_from([('A','B',0.125),('A','C',0.75),('B','D',1.2),('C','D',0.375)])

因此，这将产生以下矩阵

   ([[1.        , 0.92872692, 1.00790526, 0.        ],
    [0.92872692, 1.        , 0.        , 0.69223218],
    [1.00790526, 0.        , 1.        , 0.75124823],
    [0.        , 0.69223218, 0.75124823, 1.        ]])    

解决方案1 解决方案2

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我认为输出值不正确。然而，在编译之后，我意识到当图形有许多节点（1000）时，由于嵌套for循环的性质，它可能需要很长时间。由于应用程序是时间敏感的，有没有其他方法可以做到这一点，不必使用numpy如果你想要速度，你必须依赖numpy。我会修正结果，但循环可能无法避免。你还想要有循环的解决方案吗？如果可以设计一个没有循环的解决方案，那就太好了！但如果不是这样，那么只要输出正确，循环就可以工作。谢谢我已经用矩阵为你解决了这一切！好好享受吧。在第三个条件示例中，您说“节点1可以连接到图中的其他两个节点”，这应该是非常明确的。这包括节点3吗？换句话说，节点1的度数是2还是3？抱歉，我知道你是从哪里来的。它的度数为2。其中一条已建立的边介于1和3之间。好的，谢谢。还有一个问题。在您的示例中，据我所知，A的总重量为0.125+0.75=0.875，B的总重量为0.125+1.2=1.325，因此边A-B的重量应为1/sqrt（1.325*0.875）=1/sqrt（1.159375）=1/1.0767427733679016=0.928726920425144。不是1/sqrt（2.2）。2.2是从哪里来的？是的，你是对的，已经做了相应的修改。代码现在应该非常快了。请参阅第一个解决方案。

import networkx as nx
FG=nx.Graph()
FG.add_weighted_edges_from([('A','B',0.125),('A','C',0.75),('B','D',1.2),('C','D',0.375)])

length = len(FG.nodes())
matrix = nx.convert_matrix.to_numpy_matrix(FG)
new_matrix = np.zeros((length,length))
new_matrix = 1/np.sqrt(matrix.sum(axis=1)*matrix.sum(axis=0))
new_matrix[matrix==0] = 0
np.fill_diagonal(new_matrix,1)


new_matrix
matrix([[1.        , 0.92872692, 1.00790526, 0.        ],
        [0.92872692, 1.        , 0.        , 0.69223218],
        [1.00790526, 0.        , 1.        , 0.75124823],
        [0.        , 0.69223218, 0.75124823, 1.        ]])

import networkx as nx
FG=nx.Graph()
FG.add_weighted_edges_from([('A','B',0.125),('A','C',0.75),('B','D',1.2),('C','D',0.375)])

length = len(FG.nodes())
matrix = nx.convert_matrix.to_numpy_matrix(FG)
new_matrix = np.zeros((length,length))

import numpy as np
for i in range(length):
    for j in range(length):
        if i == j:
            new_matrix[i,j] = 1
        elif matrix[i,j] == 0:
            new_matrix[i,j] = 0
        else:
            w_1 = matrix[:,i].sum()
            w_2 = matrix[j,:].sum()
            new_matrix[i,j] = 1/np.sqrt(w_1*w_2)
new_matrix