Python-多项式除法GF（2）字段

我试图在GF（2）域中划分多项式。

看起来整个除法过程都进行得很顺利，我一直坚持的问题是，除法过程一直顺利地进行到应该停止的地方。XOR表示减法，如果你检查变量b，它应该在某个点上保持正确的余数值，但它只是继续

class binary1polynomials:
    #binary arithemtic on polynomials
    def __init__(self,expr):
        self.expr = expr
    def degree(self):
        return len(self.expr)
    def id(self):
        return [self.expr[i]%2 for i in range(len(self.expr))]
    def listToInt(self):
        #return int(reduce(lambda x,y: x+str(y), self.expr, ''))
        result = binary1polynomials.id(self)
        return int(''.join(map(str,result)))
    def divide(a,b): #a,b are lists like (1,0,1,0,0,1,....)
        a = binary1polynomials.listToInt(a); b = binary1polynomials.listToInt(b)
        print "a,b,type(a)  ",a,b,type(a)
        bina = int(str(a),2); binb = int(str(b),2)
        a = min(bina,binb); b = max(bina,binb);
        print "a,b  ",a,b
        g = []; bitsa = "{0:b}".format(a); bitsb = "{0:b}".format(b)
        difflen = len(str(bitsb)) - len(str(bitsa))
        print "difflen,bitsa,bitsb,type(bitsa)  ",difflen,bitsa,bitsb,type(bitsa)
        print "a,b  ",a,b
        c = a<<difflen
        print "a,b,c  ",a,b,c
        #for bit in range(difflen):
        #for i,bit in enumerate(bitsa): #'bitsa' must be an integer base 2 before passing in
        while difflen > 0 or b != 0:
            print "A.  b,c  ",bin(b),bin(c)
            b = b^c #,a*int(bitsa[bit])
            lendif = abs(len(str(bin(b))) - len(str(bin(c))))
            c = c>>lendif
            difflen = difflen - 1
            print "B.  b,c,lendif  ",bin(b),bin(c),lendif#,int(bitsa[bit])
        z = "{0:b}".format(b)
        return z


j = (1,1,1,1);h = (1,1,0,1);k = (1,0,1,1,0);t1 = (1,1,1); t2 = (1,0,1)
t3 = (1,1); t4 = (1, 0, 1, 1, 1, 1, 1)
a = binary1polynomials(j);b = binary1polynomials(h);c = binary1polynomials(k)
f1 = binary1polynomials(t1); f2 = binary1polynomials(t2)
f3 = binary1polynomials(t3); f4 = binary1polynomials(t4)
print "divide: ",binary1polynomials.divide(f1,b)
print "divide: ",binary1polynomials.divide(f4,a)
print "divide: ",binary1polynomials.divide(f4,f2)
print "divide: ",binary1polynomials.divide(f2,a)

类二进制1多项式：
#多项式上的二元算术
定义初始化（self，expr）：
self.expr=expr
def学位（自我）：
返回len（self.expr）
def id（自身）：
范围内的i返回[self.expr[i]%2（len（self.expr））]
def列表输入（自身）：
#返回int（reduce（lambda x，y:x+str（y），self.expr.））
结果=binary1polynomials.id（self）
返回int（“”.join（映射（str，result）））
def divide（a，b）：#a，b是类似于（1,0,1,0,0,1，…）的列表
a=二进制1多项式列表输入（a）；b=二进制1多项式列表输入（b）
打印“a，b，类型（a）”，a，b，类型（a）
bina=int（str（a），2）；binb=int（str（b），2）
a=最小值（bina，binb）；b=最大值（bina，binb）；
打印“a，b”，a，b
g=[]；bitsa=“{0:b}”。格式（a）；bitsb=“{0:b}”。格式（b）
difflen=len（str（bitsb））-len（str（bitsa））
打印“difflen，bitsa，bitsb，type（bitsa）”，difflen，bitsa，bitsb，type（bitsa）
打印“a，b”，a，b
c=a>lendif
difflen=difflen-1
打印“B.B，c，lendif”，bin（B），bin（c），lendif#，int（位）
z=“{0:b}”。格式（b）
返回z
j=（1,1,1,1）；h=（1,1,0,1）；k=（1,0,1,1,0）；t1=（1,1,1）；t2=（1,0,1）
t3=（1,1）；t4=（1,0,1,1,1,1,1,1,1）
a=二元1多项式（j）；b=二元1多项式（h）；c=二进制1多项式（k）
f1=二元1多项式（t1）；f2=二进制1多项式（t2）
f3=二元1多项式（t3）；f4=二进制1多项式（t4）
打印“除法：”，二进制1多项式。除法（f1，b）
打印“除法：”，二进制1多项式。除法（f4，a）
打印“除法：”，二进制1多项式。除法（f4，f2）
打印“除法：”，二进制1多项式。除法（f2，a）

从这个输出中，它似乎在某个时刻（每次）得到了正确的答案，但随后就直接过去了

*** Remote Interpreter Reinitialized  ***
>>> 
divide:  a,b,type(a)   111 1101 <type 'int'>
a,b   7 13
difflen,bitsa,bitsb,type(bitsa)   1 111 1101 <type 'str'>
a,b   7 13
a,b,c   7 13 14
A.  b,c   0b1101 0b1110
B.  b,c,lendif   0b11 0b11 2
A.  b,c   0b11 0b11
B.  b,c,lendif   0b0 0b1 1
g   []
0
divide:  a,b,type(a)   1011111 1111 <type 'int'>
a,b   15 95
difflen,bitsa,bitsb,type(bitsa)   3 1111 1011111 <type 'str'>
a,b   15 95
a,b,c   15 95 120
A.  b,c   0b1011111 0b1111000
B.  b,c,lendif   0b100111 0b111100 1
A.  b,c   0b100111 0b111100
B.  b,c,lendif   0b11011 0b11110 1
A.  b,c   0b11011 0b11110
B.  b,c,lendif   0b101 0b111 2
A.  b,c   0b101 0b111
B.  b,c,lendif   0b10 0b11 1
A.  b,c   0b10 0b11
B.  b,c,lendif   0b1 0b1 1
A.  b,c   0b1 0b1
B.  b,c,lendif   0b0 0b1 0
g   []
0
divide:  a,b,type(a)   1011111 101 <type 'int'>
a,b   5 95
difflen,bitsa,bitsb,type(bitsa)   4 101 1011111 <type 'str'>
a,b   5 95
a,b,c   5 95 80
A.  b,c   0b1011111 0b1010000
B.  b,c,lendif   0b1111 0b1010 3
A.  b,c   0b1111 0b1010
B.  b,c,lendif   0b101 0b101 1
A.  b,c   0b101 0b101
B.  b,c,lendif   0b0 0b1 2
A.  b,c   0b0 0b1
B.  b,c,lendif   0b1 0b1 0
A.  b,c   0b1 0b1
B.  b,c,lendif   0b0 0b1 0
g   []
0
divide:  a,b,type(a)   101 1111 <type 'int'>
a,b   5 15
difflen,bitsa,bitsb,type(bitsa)   1 101 1111 <type 'str'>
a,b   5 15
a,b,c   5 15 10
A.  b,c   0b1111 0b1010
B.  b,c,lendif   0b101 0b101 1
A.  b,c   0b101 0b101
B.  b,c,lendif   0b0 0b1 2
g   []
0

***远程解释器重新初始化***
>>> 
划分：a、b、类型（a）111 1101
a、 b 7 13
difflen，bitsa，bitsb，类型（bitsa）1111101
a、 b 7 13
a、 b、c 7 13 14
A.b，c 0b1101 0b1110
B.B、c、lendif 0b11 0b11 2
A.b，c 0b11 0b11
B.B、c、lendif 0b0 0b1 1
g[]
0
分割：a，b，类型（a）1011111111 1111
a、 b 15 95
difflen，bitsa，bitsb，类型（bitsa）3 1111 1011111
a、 b 15 95
a、 b、c 15 95 120
A.b，c 0b1011111 0b1111000
B、B、c、lendif 0b100111 0b111100 1
A.b，c 0b100111 0b111100
B、B、c、lendif 0b11011 0b11110 1
A.b，c 0b11011 0b11110
B.B、c、lendif 0b101 0b111 2
A.b，c 0b101 0b111
B.B、c、lendif 0b10 0b11 1
A.b，c 0b10 0b11
B.B、c、lendif 0b1 0b1 1
A.b，c 0b1 0b1
B.B、c、lendif 0b0 0b1 0
g[]
0
划分：a、b、类型（a）101111101
a、 b 5 95
difflen，bitsa，bitsb，类型（bitsa）4 101 1011111
a、 b 5 95
a、 b，c 5 95 80
A.b.c 0b1011111 0b1010000
B、B、c、lendif 0b1111 0b1010 3
A.b，c 0b1111 0b1010
B.B、c、lendif 0b101 0b101 1
A.b，c 0b101 0b101
B.B、c、lendif 0b0 0b1 2
A.b，c 0b0 0b1
B.B、c、lendif 0b1 0b1 0
A.b，c 0b1 0b1
B.B、c、lendif 0b0 0b1 0
g[]
0
划分：a、b、类型（a）101 1111
a、 b 5 15
difflen，bitsa，bitsb，类型（bitsa）1 101 1111
a、 b 5 15
a、 b，c 5 15 10
A.b，c 0b1111 0b1010
B.B、c、lendif 0b101 0b101 1
A.b，c 0b101 0b101
B.B、c、lendif 0b0 0b1 2
g[]
0

---

这可能是我在自学Python时犯的一些简单错误。

这部分代码似乎有一些错误：

while difflen > 0 or b != 0:
        b = b^c 
        lendif = abs(len(str(bin(b))) - len(str(bin(c))))
        c = c>>lendif
        difflen = difflen - 1

您似乎将b除以a，其中c等于a向左移位，以便最高有效位位于同一位置

问题1 当b为非零时，此循环从不终止=>当它终止时，答案b始终为零

修正：

问题2 如果在一次迭代中删除多个位，则lendif>1和c的右移位可能比左移位多

修正：

问题3 您没有执行最终迭代。该代码计算一个多项式相对于另一个多项式的模，因此除法（101101）应为0。（函数的更好名称可能是模数，而不是除法，因为返回的是余数而不是商）。您的代码当前发现difflen=0，因此跳过while循环

修正：

最终代码

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谢谢太棒了，彼得。是的，不幸的是，只是现在。你怎么找到商呢？我想如果你把q=0，然后q+=1，你可能会得到商，你又是天才了！我不知道如何在那里得到0，但这解决了它。我已经在允许的范围内多次向你投了+1的赞成票，但也许其他人也会看到你的文章的价值。

 while difflen > 0 and b != 0:

  difflen -= lendif

  while difflen >= 0 and b != 0:

while difflen >= 0 and b != 0:
        b = b^c 
        lendif = abs(len(str(bin(b))) - len(str(bin(c))))
        c = c>>lendif
        difflen -= lendif