Python 确定汇率的算法

给定不同货币对的数据集，如何有效地计算数据集中未提供的货币对的隐含汇率

例如，假设我的数据库/表如下所示（此数据是伪造的）：

请注意（英镑，美元）！=1/（美元，英镑）

我预期会有以下结果：

print rate('GBP','USD')
> 1.5

print rate('USD','GBP')
> 0.64

print rate('GBP','EUR')
> 1.19

#now in the absence of an explicit pair, we imply one using the inverse
print rate('EUR','GBP')
> 0.84

这些是简单的案例，它变得更有趣：

#this is the implied rate from (GBP,EUR) and (GBP,USD)
print rate('EUR','USD')
> 1.26

或者更复杂的例子是使用3对或更多对来寻找最有效的翻译：

print rate('EUR','AUD')
> 1.38

我认为这详细说明了这个问题的编程相关方面。我想这里可以实现一个高效或聪明的递归。唯一的要求是使用最少数量的对来获得请求的对（这是为了减少错误）。如果没有给出显式的逆，那么反转一对将不会产生任何成本

动机
在理想的金融世界中，货币市场是有效的。事实上，这是99%正确的。通常情况下，奇数货币对不被引用或很少被引用。如果存在明确的报价，我们必须在任意计算中使用它。如果不是，我们必须暗示最准确的一对，尽可能多的小数位数。此外，它们并不总是乘以1（实际上，它们从不乘以1）；这反映了市场中的买卖价差。因此，我们在两个方向上尽可能多地保留对，但希望能够为所有货币编写通用代码

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我想我已经实施了一个像样的暴力解决方案。这是可行的，但我认为这个问题很有趣，我想知道是否有其他人认为它有趣/具有挑战性。我个人使用的是Python，但这与其说是一个实现，不如说是一个练习，因此psuedo代码“足够好了”。

您正在有向图中寻找最短路径，其中货币是顶点，给定汇率是边。

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如果只为一个方向指定汇率，则可以为成本较高的相反方向添加汇率。

在序言中，这是一项非常简单的任务：）。在程序算法中需要更多的考虑。我的猜测是，您必须形成一个转换树，顶部节点是源货币，而leafs是最后一种可能的货币，条件是对于每个从上到下的电路，每个货币只出现一次。然后，该算法将选取获得的最小合成汇率。递归方法。哦，我完全忘记了图形。答对 了你已经给了他答案：）

print rate('EUR','AUD')
> 1.38