Python算法：项链生成/循环置换

我正在努力生成循环排列，或者用Python解决“项链问题”。我基本上希望尽可能高效地生成列表的所有循环排列

基本上，假设我们有一个列表[1,2,3,4]，我想以循环的方式生成所有唯一的排列。因此：

[1,2,3,4]，[1,3,2,4]

将被视为不同，而：

[1,2,3,4]，[4,1,2,3]被认为是相同的，因为我只寻找循环列表的唯一排列

我曾尝试使用

itertools

生成所有排列，但在使用更大长度的列表时效率非常低

作为另一个例子，考虑运行循环歌曲，其特征在于[1,2，3，4，5]播放重复。我试图想出一个算法，只生成唯一的订单。显然[1,2,3,4,5]和[4,5,1,2,3]的顺序相同

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正在苦苦挣扎，希望您能为解决此问题提供帮助

当您有一个N个元素的列表时，列表的一个循环排列由其第一个元素唯一给出。Than意味着您将有N个循环置换（包括原始列表），您可以通过移除第一个元素并将其添加到列表末尾，从一个元素传递到另一个元素

您可以轻松地为列表的所有循环排列构建生成器：

def circ_perm(lst):
    cpy = lst[:]                 # take a copy because a list is a mutable object
    yield cpy
    for i in range(len(lst) - 1):
        cpy = cpy[1:] + [cpy[0]]
        yield cpy

演示：

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如果你想要的是唯一的排列，当两个排列是另一个的循环排列时，你仍然可以使用一个循环排列是由它的第一个元素给出的事实，并修复第一个元素，然后找到剩下的所有排列：

def uniq_perm(lst):
    gen = itertools.permutations(lst[1:])
    for end in gen:
        yield [lst[0]] + list(end)

演示：

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进行排列的复杂度约为O（n*n！），因此对于大量或列表，生成所有可能的排列将是低效的，您可以使用回溯来生成列表排列，我将共享一个链接，这可能会有所帮助。

def置换（a、l、r）：
如果l==r：
印刷品（a）
其他：
对于范围内的i（l，r+1）：
a[l]，a[i]=a[i]，a[l]
排列（a，l+1，r）
a[l]，a[i]=a[i]，a[l]
数据=[1,2,3,4,5]
n=len（数据）
a=列表（数据）
排列（a，0，n-1）

下面的代码生成最后一个

n-1

数字的所有排列，在每个排列前加上原始列表的第一个元素

from itertools import permutations
circular_perms = [my_list[:1]+list(perm) for perm in permutations(my_list[1:])]

其中

my_list

是生成所有循环排列的初始值列表

想想项链上的“固定点”

安排将编号最低的胎圈1旋转到此点

那么珠子的唯一顺序是所有以1开头的项目排列

由于Python中的itertool.permutations生成器的输入列表中的第一项在连续输出中变化最小，因此以下代码仅输出所有解决方案，如旋转到上面的固定点时所示

从itertools导入排列，islice
从数学导入阶乘
项目=[1,2,3,4]
i长度=长度（项目）
基本项链顺序=列表（islice（排列（项目），阶乘（ilength）//ilength））
打印（基本订单）
#[（1,2,3,4），（1,2,4,3），（1,3,2,4），（1,3,4,2），（1,4,2,3），（1,4,3,2）]

有两个Python库（据我所知）将生成组合项链。它们是和。

您可以向我们展示您使用

itertools

编写的代码吗？您可以分享您在itertools中尝试过的内容吗？在你的案例中，我们讨论的元素长度是多少？Itertools通常可以被视为对大多数事物已经相当有效的实现……问题是我并不希望生成所有置换，因此使用类似于

perms=Itertools.permutations（我的列表）

的东西是低效的。我只想在循环数组中生成唯一的排列，实际上我想在循环列表中生成唯一的排列。你的方法的输出会产生我需要排除的结果，所以我要从[1,2,3,4]的输入中寻找像[1,3,2,4]这样的输出，基本上就是“项链”问题。假设你的项链上有5颗独特的珠子，那么不管项链是否旋转，你可以拥有多少不同的珠子顺序？@joe:4！。生成以

1

开头的所有置换（即生成最后的

n-1

元素的所有置换）。其中没有两个是相互旋转的，因为它们在同一个位置都有

1

。我怀疑你的真正目标是不同的。谢谢，这似乎计算了所有的排列，因此生成了[1,2,3,4,5]，但[5,4,3,2,1]也是如此。我只寻找围绕圆形阵列的唯一订单。因此，两个元素不应该相邻出现两次。我可以使用

int（阶乘（ilength-1））

而不是

/

除法子表达式。

>>> list(uniq_perm([1,2,3,4]))
[[1, 2, 3, 4], [1, 2, 4, 3], [1, 3, 2, 4], [1, 3, 4, 2], [1, 4, 2, 3], [1, 4, 3, 2]]

from itertools import permutations
circular_perms = [my_list[:1]+list(perm) for perm in permutations(my_list[1:])]