Arrays 莫顿编码Z索引空间的使用

我有点困惑，因为我已经测试了一些算法来计算z指数，对于（8，8，8）我得到3584，对于（7，7，7）我得到511，这是正确的。问题是8*8*8=512，而z索引是3584。这意味着，如果我使用一个一维数组来按z索引存储东西，我是否会使用更多的空间，并且数组中会有空的插槽？类似地，7*7*7=343，小于511。如果您在wikipedia页面上查看z-indexing/Morton编码，您会发现一个二维示例，它是8*8，索引x和y从0到7。但是，最大的z索引是111111，即63，从0开始编号时，它正好是第64个元素，因此它不会使用比存储64个元素所需的更多的空间。这里有什么问题吗

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感谢

事实证明，如果坐标位于二次方幂的边上，当使用z索引时，最终索引将仅等于常规索引的索引。原始版本（7,7,7）的z指数为511，这与8*8*8=512的事实一致。考虑到包括0的坐标，（7,7,7）实际上是8^3索引。（3,3,3）的z指数可计算如下。在二进制中，（3,3,3）是（011011011），通过交错位，二进制中的z索引是00011111。这个十进制值是63。让我困惑的是，3*3*3只等于27，我想知道为什么我需要一个大于27的索引，而对于一个3x3的立方体，有些索引没有使用。我后来发现这就是z索引的工作原理。只有边长等于2的完美幂的立方体，每个z指数的坐标才是