Python 加速字符串拆分和连接

我想解决这个问题

数字197被称为循环素数，因为数字197、971和719的所有旋转本身都是素数

一百万以下有多少个循环素数

这是我的解决方案：

import numpy as np

def problem(n=100):

    circulars = np.array([], np.int32)

    p = np.array(sieveOfAtkin(n), np.int32)
    for prime in p:
        prime_str = str(prime)
        is_circular = True
        for i in xrange(len(prime_str)):
            m = int(prime_str[i:]+prime_str[:i])
            if not m in p:
                is_circular = False

        if is_circular:
            circulars = np.append(circulars, [prime])

    return len(circulars)

不幸的是，for循环非常慢！有没有办法加快速度？ 我怀疑字符串连接是瓶颈，但我不完全确定！：）

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有什么想法吗？：）

使用集合而不是数组进行成员资格测试。哈希查找将是O（1）而不是O（n）。这是最大的瓶颈

当你看到它不是一个圆形的质数时，就立即跳出循环，而不是尝试其他旋转。这是另一个瓶颈

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在这里，我将循环测试隔离到一个函数中，以允许使用列表理解构建列表。把它放在函数中，一旦我们知道它不是循环的，就让它返回

False

。另一种选择是在

for

循环中执行，当我们知道它不是循环的时候，则在

break

中执行。然后附加到循环的

else

子句中的列表中。但是，一般来说，列表比较快于在循环中追加。这里可能不是这样，因为它确实增加了函数调用开销。如果你真的关心速度，那么这两种选择都值得一试

primes = set(primes_to_one_million_however_you_want_to_get_them)

def is_circular(prime, primes=primes):
   prime_str = str(prime)
   # With thanks to Sven Marnach's comments
   return all(int(prime_str[i:]+prime_str[:i]) in primes 
              for i in xrange(len(prime_str)))


circular_primes = [p for p in primes if is_circular(p)]

我还使用了将全局变量作为默认参数传递给

is\u circular

函数的技巧。这意味着它可以作为局部变量而不是更快的全局变量在函数中访问

这里有一种方法，可以在循环中使用

else

子句对其进行编码，以消除丑陋的标志并提高效率

circular = []
for p in primes:
   prime_str = str(prime)
   for i in xrange(len(prime_str)):
       if int(prime_str[i:]+prime_str[:i]) not in primes:
            break
   else:
       circular.append(p)

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@弧度X。阅读哈希表。答案是集合是使用哈希表实现的。这允许进行O（1）成员资格测试。对于列表或数组，成员资格测试涉及在每个元素上循环，直到找到匹配项。在最坏的情况下，如果找不到匹配项，则必须查看每个元素，使其为O（n）。@aaron:太棒了！非常感谢你！今天我确实学到了一些有用的东西：）最后四行的

是循环的（）

可以重写为

返回所有的（int（prime_str[I:+prime_str[：I]），在x范围内的I（len（prime_str））

。这应该更快。@Sven捕捉得好。请参阅我的编辑。这样做，可以让您完全摆脱函数调用开销。哦，还有一句话-

xrange

可能从1开始，因为我们已经知道

p

是素数。为什么要使用字符串？不要对

循环使用NumPy数组

——它有固定的大小，每次调用

NumPy.append（）

，都需要重新分配它。在这里，Python列表是更好的选择。（删除numpy标记，因为问题和当前答案都与numpy无关。）