Python 积分可能发散，或缓慢收敛

嗨，我没有使用数值积分的经验，但我想知道是否有人能帮忙。 这里我定义了一些变量，并且有一个我想要集成的函数。然而，我得到了“积分可能是发散的，或者慢慢收敛的。”并且几乎得到了相同的结果，尽管我在coth分母中加了什么

有人知道我是否犯了一个错误，或者我只是不能做这个积分

---

谢谢

您的被积函数有一些困难。首先，虽然函数不是发散的，但对于积分方案来说，它可能看起来像发散的。只要画出来：

这是因为您的

w0

是

1971327996035.2234

，因此

exp（-x**2）

抑制只发生在非常右侧。使用变量替换

y=x/w0

将其正确。其次，函数不是在

x=0

处定义的（因为用tanh除），而是可以用

2*kb*T

连续扩展

从scipy导入集成
将numpy作为np导入
将matplotlib.pyplot作为plt导入
DvDc=6.5
密度=5.65
Vs=4.6e3
a=3.3e-9
w0=np.sqrt（2）*Vs/a
T=50
kb=1.38064852e-5#单位为电动汽车`
j0=（DvDc）**2/（（2*np.pi）**2*dens*Vs**5）
def func（x）：
返回x*np.exp（-x/w0）**2））/np.tanh（x/（2*kb*T））
定义功能2（y）：
返回np.where(
y>0，
y*w0*np.exp（-（y**2））/np.tanh（y*w0/（2*kb*T）），
2*kb*T
)
val，err=integrate.quad（func2，0，np.inf）
val*=w0#y=x/w0=>dx=dy*w0
打印（val）

func2

的绘图：

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被积函数有一些困难。首先，虽然函数不是发散的，但对于积分方案来说，它可能看起来像发散的。只要画出来：

这是因为您的

w0

是

1971327996035.2234

，因此

exp（-x**2）

抑制只发生在非常右侧。使用变量替换

y=x/w0

将其正确。其次，函数不是在

x=0

处定义的（因为用tanh除），而是可以用

2*kb*T

连续扩展

从scipy导入集成
将numpy作为np导入
将matplotlib.pyplot作为plt导入
DvDc=6.5
密度=5.65
Vs=4.6e3
a=3.3e-9
w0=np.sqrt（2）*Vs/a
T=50
kb=1.38064852e-5#单位为电动汽车`
j0=（DvDc）**2/（（2*np.pi）**2*dens*Vs**5）
def func（x）：
返回x*np.exp（-x/w0）**2））/np.tanh（x/（2*kb*T））
定义功能2（y）：
返回np.where(
y>0，
y*w0*np.exp（-（y**2））/np.tanh（y*w0/（2*kb*T）），
2*kb*T
)
val，err=integrate.quad（func2，0，np.inf）
val*=w0#y=x/w0=>dx=dy*w0
打印（val）

func2

的绘图：

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什么是integrate.quad？Coth在0处未定义，这可能会导致数值积分问题hi，integrate.quad来自scipy软件包您知道正确答案是什么吗？我得到了4.598332106511304e-20f，你看cot的图（什么是integrate.quad？Coth在零处未定义，这可能会导致数值积分的问题Hi，integrate.quad来自scipy软件包你知道正确答案是什么吗？我得到了4.598332106511304e-20f，你看cot的图(

from scipy import integrate
import numpy as np
from mpmath import coth

DvDc = 6.5
dens = 5.65
Vs = 4.6e3
a = 3.3e-9
w0 = np.sqrt(2)*Vs/a
T = 50 
kb = 1.38064852e-5  # in eV`
j0 = (DvDc)**2 / ((2*np.pi)**2 *dens*Vs**5)

def func(x):
    return x*np.exp(-(x/w0)**2)*coth(x/(2*kb*T))
S = j0*integrate.quad(func, 0, np.inf)[0]
print(S)

1.943067033976125e+24