Python 在Symphy Quantum中评估bra和ket的内积

在sympy中，我定义了两个KET和相应的胸罩，当我将胸罩应用于KET时

from sympy import sqrt
from sympy.physics.quantum import Bra,Ket,qapply
superpos = (Ket('Dead')+Ket('Alive'))/sqrt(2)
d = qapply(Bra('Dead')*superpos)

…我得到了这个结果：

sqrt(2)*<Dead|Alive>/2 + sqrt(2)*<Dead|Dead>/2

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但是如何让制动器自动评估？为什么

InnerProduct

对于相同的brakets不为1，对于标签不同的brakets不为0？

这并不是您想要的，但是您可以使用

量子位来创建正交状态

from sympy import sqrt
from sympy.physics.quantum import Dagger, qapply
from sympy.physics.quantum.qubit import Qubit

dead = Qubit(0)
alive = Qubit(1)

它们创建
Ket（0）
和
Ket（1）
。要制作胸罩，您可以使用
匕首
功能

print(Dagger(dead) * dead)
<0|0>

也许您正在寻找的是
expression.xreplace（）
？根据
xreplace
函数可以获取一个字典，其中sympy符号或表达式是可散列键。这仍然像这样笨重：

from sympy import sqrt
from sympy.physics.quantum import Bra,Ket,qapply
superpos = (Ket('Dead')+Ket('Alive'))/sqrt(2)
d = qapply(Bra('Dead')*superpos)

mySubs = {Bra('Dead')*Ket('Dead'): 1,  Bra('Dead')*Ket('Alive'): 0} ##plus other bindings
d.xreplace(mySubs)

（注意：尚未对其进行测试…）

这至少为您提供了一个选项，可以在一个地方定义所有所需的替换，并在您喜欢的任何地方“重用”它们
 Fock空间中的答案：

>>> from sympy import sqrt
>>> from sympy.physics.quantum import Dagger,qapply
>>> from sympy.physics.quantum.boson import BosonFockKet
>>> ket_Dead = BosonFockKet(0)
>>> ket_Alive = BosonFockKet(1)
>>> superpos = (ket_Dead+ket_Alive)/sqrt(2)
>>> bra_Dead = Dagger(ket_Dead)
>>> qapply(bra_Dead*superpos).doit()
sqrt(2)/2

在希尔伯特空间中也可能发生同样的事情吗？
您的问题是，它不知道如何计算这些值，因此保留了未简化的表达式。查看，我看到它试图在
Ket
上调用
\u eval\u innerproduct（）

def _eval_innerproduct(self, bra, **hints):
    """Evaluate the inner product betweeen this ket and a bra.

    This is called to compute <bra|ket>, where the ket is ``self``.

    This method will dispatch to sub-methods having the format::

        ``def _eval_innerproduct_BraClass(self, **hints):``

    Subclasses should define these methods (one for each BraClass) to
    teach the ket how to take inner products with bras.
    """

def_eval_内部产品（self、bra、**提示）：
“评估这款胸罩和胸罩之间的内在产品。
这被称为compute，其中ket是“self”。
此方法将分派给具有以下格式的子方法：
``def_eval_innerproduct_BraClass（自，**提示）：``
子类应该定义这些方法（每个括号类一个）来
教ket如何用胸罩取内衣。
"""

因此，您应该能够通过创建两个新的
Bra
类和一个新的
Ket
类来解决您的问题，该类实现了两个方法—一个用于评估每个内部产品（使用上面强制规定的命名约定）

为了完整性，您可能还希望为正交状态实现另一个
Ket
，并确保
dual\u类在每种情况下都返回正确的类。
正如Peter在回答中指出的，您需要自己实现一个新的Bra和Ket类。这是一个很好的正交状态的通用实现，您可以使用它

用法示例：

>>正交胸罩（n）*正交胸罩（n）
1.
>>>正交胸罩（n）*正交胸罩（n+1）
0
>>>正交B（n）*正交K（m）

实施：

类正交Ket（Ket）：
@类方法
def双_级（自）：
返回正交
def _eval_内衣（自我、文胸、**提示）：
如果len（self.args）！=len（bra.args）：
raise VALUERROR（'不能将具有不同标签数的ket相乘'）
对于范围内的i（len（self.args））：
diff=self.args[i]-bra.args[i]
diff.simplify（）
如果差值不为零：
返回0
如果差异不为零：
一无所获
返回1
类正交文胸（文胸）：
@类方法
def双_级（自）：
返回正交曲线
感谢您的努力。不幸的是，我正在寻找一个更普遍的解决方案：与
qutip
（例如：
来自qutip import*
ket_I=basis（N，I）
）一样的N维基。这基本上与问题中的替换类型相同。我想自动执行内积，就像：
sympy.Matrix（[1,0,0]）.dot（sympy.Matrix（[0,1,0]））
就是这样！我复制/粘贴boson.py将其重命名为OrthogonalBra/OrthogonalKet，并将innerproduct更改为'def\u eval\u innerproduct\u OrthogonalBra（self，bra，**提示）：if self.n==bra.n:return 1 else:return 0` Symphy项目的相关PR。谢谢，这看起来很棒！但我想还没有一个版本包含它。我可以通过将定义复制粘贴到我自己的代码中来实现这一点，但我必须包含一个
.doit（）
调用，以使其实际评估内部产品。没有这些，我仍然得到了表示法。是的，您可以调用表达式上的
expr.doit（）
或
qapply（expr）
，类似于QM模块中的一些其他操作。
>>> from sympy import sqrt
>>> from sympy.physics.quantum import Dagger,qapply
>>> from sympy.physics.quantum.boson import BosonFockKet
>>> ket_Dead = BosonFockKet(0)
>>> ket_Alive = BosonFockKet(1)
>>> superpos = (ket_Dead+ket_Alive)/sqrt(2)
>>> bra_Dead = Dagger(ket_Dead)
>>> qapply(bra_Dead*superpos).doit()
sqrt(2)/2

def _eval_innerproduct(self, bra, **hints):
    """Evaluate the inner product betweeen this ket and a bra.

    This is called to compute <bra|ket>, where the ket is ``self``.

    This method will dispatch to sub-methods having the format::

        ``def _eval_innerproduct_BraClass(self, **hints):``

    Subclasses should define these methods (one for each BraClass) to
    teach the ket how to take inner products with bras.
    """