Python 使用值返回给定顶点集的边值

你目前正试图研究分子的价性质。 这里，化合价是一个原子与其相邻原子连接的键数。精确地说，给定一些正的N个整数，你想知道在满足给定条件的情况下，是否存在原子价数与整数相同的分子

1） 每个原子至少由一个键连接，可以有多个键 在两个原子之间

2） 一个分子是相连的，也就是说，在一个分子中的每一对原子之间都有一条由键组成的路径

3） 原子与自身之间没有键

对于给定的N个元素的列表（表示原子的价），您应该返回N乘N矩阵，该矩阵表示原子之间的键数（如果存在这样的分子）。M[i][j]表示原子i和原子j之间的键数。如果这种分子不存在，则不返回必须使用深度优先搜索。

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例如，如果给定[20,30,30]，则应返回[[0,10,10]，[10,0,20]，[10,20,0]]。如果给出了[10,10,30]，则返回None。

发现这个问题很有趣。我提出了一个解决方案，虽然不是深度优先搜索。只是一种暴力手段：

import numpy as np
from itertools import combinations as comb

def findmolecule(v):
    if sum(v) % 2 == 1:
        return None
    n = np.size(v)
    M = np.zeros([n,n])
    total = sum(v)
    varsize = int(n*(n-1)/2)
    for com in comb(range(1,total//2), varsize-1):
        x, y = 0,0
        counter = 0
        partition = [0 for _ in range(varsize)]
        partition[0] = com[0]
        partition[-1] = total//2 - com[-1]
        for i in range(1,varsize-1):
            partition[i] = com[i] - com[i-1]
        while counter < varsize:
            y += 1
            if y == n:
                x += 1
                y = x+1
            M[x,y] = partition[counter]
            M[y,x] = partition[counter]
            counter += 1
        if all(sum(M) == v):
            return M
    return None

matrix = findmolecule([20,30,30])
print(matrix) if matrix is not None else print('None')
matrix = findmolecule([10,10,30])
print(matrix) if matrix is not None else print('None')
matrix = findmolecule([20,32,26,24])
print(matrix) if matrix is not None else print('None')

将numpy导入为np
从itertools导入组合作为梳
def Find分子（v）：
如果总和（v）%2==1：
一无所获
n=np.尺寸（v）
M=np.零（[n，n]）
总计=总和（v）
varsize=int（n*（n-1）/2）
对于梳中的com（范围（1，总计//2），varsize-1）：
x、 y=0,0
计数器=0
分区=[0用于范围内的uu（varsize）]
分区[0]=com[0]
分区[-1]=total//2-com[-1]
对于范围内的i（1，varsize-1）：
分区[i]=com[i]-com[i-1]
当计数器小于varsize时：
y+=1
如果y==n：
x+=1
y=x+1
M[x，y]=分区[计数器]
M[y，x]=分区[计数器]
计数器+=1
如果全部（总和（M）=v）：
返回M
一无所获
矩阵=find分子（[20,30,30]）
打印（矩阵）如果矩阵不是None-else打印（'None'））
矩阵=find分子（[10,10,30]）
打印（矩阵）如果矩阵不是None-else打印（'None'））
矩阵=find分子（[20,32,26,24]）
打印（矩阵）如果矩阵不是None-else打印（'None'））

我只是利用这个事实

矩阵列的和=向量

矩阵是对称的

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然后我列出了所有可能的对称矩阵，并检查它们是否满足第一个条件。期待其他解决方案

我建议你看看这篇帖子：，因为人们不会只为你写答案，只是好奇，想知道这个解决方案是否独特？@pok fung Chan这个解决方案可能不是unique@Energya谢谢你让我知道。我在这个网站上只问了2-3个问题，我不知道有关于家庭作业问题的指导方针。