Python 检查是否存在包含一组N个节点的路径

给定一个图

g

和一组N个节点

my_nodes=[n1，n2，n3，…]

，我如何检查是否存在包含所有N个节点的路径

在

all\u simple\u path

中检查包含

my\u nodes

中所有节点的路径会随着图形的增长而变得计算繁琐

上面的搜索可以限制为

my_节点之间的路径

成对对。这只在很小程度上降低了复杂性。另外，它需要大量python循环，这相当慢

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有更快的解决方案吗？

您可以在这里尝试一些贪婪算法，从要查找的所有节点开始路径查找检查，然后逐步探索图形。无法提供一些真实的示例，但伪代码应该是这样的：

• 从所有

  n

  节点启动

  n

  路径存根以查找
• 对于所有这些路径存根，由之前未检查的所有邻居调整它们
• 如果路径存根之间存在交集，则会得到一个新的路径存根，它确实包含比以前更多的所需节点
• 如果在合并存根路径之后，您拥有一个覆盖所有需要的节点的路径，那么就完成了
• 如果仍有一些其他节点要添加到路径中，请再次继续第二步
• 如果图中没有剩余节点，则路径不存在

此算法具有复杂性

O（E+N）

，因为您以非递归方式访问边和节点

然而，在有向图的情况下，“合并”会稍微复杂一些，但仍然需要完成，但在这种情况下，最坏的情况可能需要很多时间

更新：

正如您所说，图形是有方向的，上述方法不会很好地工作。在这种情况下，您可以简化任务，如下所示：

• 在图中查找（我建议您自己实现它，例如，）。复杂度是

  O（E+N）

  。如果您想要一些现成的解决方案，可以使用
• 根据步骤1信息创建图形的缩聚，并保存有关可以从其他组件访问哪个组件的信息。再一次，这是一个很好的解释
• 现在您可以很容易地说，集合中的哪些节点位于同一组件中，因此包含所有节点的路径肯定存在
• 之后，您只需检查节点的不同组件之间的连接。例如，您可以获取并再次执行线性时间检入

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是否正在查找仅包含这N个节点的路径？所有N个节点，可能还有一些其他节点？@DYZ所有N个节点，无论是否有未包含在

my_节点中的任何其他节点，感谢您的建议，都将尝试implement@Pythonic通常，如果图形没有定向，则它是一个简单的
dfs
task是的，图形是定向的。它是某种语法，是某些象征性词语的组合。如果随机输入这些单词，我需要重新组合它们伟大的答案，希望我能给它一个+10。现在有很多工作要做，谢谢！如果您有任何建议，请查看以下内容：