Python 当函数包含条件时，使用Numpy将函数应用于数组

当函数包含条件时，我很难将函数应用于数组。我有一个低效的解决方法，正在寻找一个高效（快速）的方法。在一个简单的例子中：

pts = np.linspace(0,1,11)
def fun(x, y):
    if x > y:
        return 0
    else:
        return 1

pts = np.linspace(0,1,11)
def fun(x, y):
    if x > y:
        return 0
    else:
        return 1

现在，如果我跑步：

result = fun(pts, pts)

result = fun(pts, pts)

然后我得到了错误

ValueError：包含多个元素的数组的真值不明确。使用a.any（）或a.all（）

在x>y行的

处升高。我的低效变通方法给出了正确的结果，但速度太慢：

result = np.full([len(pts)]*2, np.nan)
for i in range(len(pts)):
    for j in range(len(pts)):
        result[i,j] = fun(pts[i], pts[j])

result = np.full([len(pts)]*2, np.nan)
for i in range(len(pts)):
    for j in range(len(pts)):
        result[i,j] = fun(pts[i], pts[j])

以更好（更重要的是，更快）的方式实现这一目标的最佳方式是什么

当函数包含条件时，我很难将函数应用于数组。我有一个低效的解决方法，正在寻找一个高效（快速）的方法。在一个简单的例子中：

pts = np.linspace(0,1,11)
def fun(x, y):
    if x > y:
        return 0
    else:
        return 1

pts = np.linspace(0,1,11)
def fun(x, y):
    if x > y:
        return 0
    else:
        return 1

现在，如果我跑步：

result = fun(pts, pts)

result = fun(pts, pts)

然后我得到了错误

ValueError：包含多个元素的数组的真值不明确。使用a.any（）或a.all（）

在x>y

行的

处升高。我的低效变通方法给出了正确的结果，但速度太慢：

result = np.full([len(pts)]*2, np.nan)
for i in range(len(pts)):
    for j in range(len(pts)):
        result[i,j] = fun(pts[i], pts[j])

result = np.full([len(pts)]*2, np.nan)
for i in range(len(pts)):
    for j in range(len(pts)):
        result[i,j] = fun(pts[i], pts[j])

以更好（更重要的是，更快）的方式实现这一目标的最佳方式是什么

编辑：使用

def fun(x, y):
    if x > y:
        return 0
    else:
        return 1
x = np.array(range(10))
y = np.array(range(10))
xv,yv = np.meshgrid(x,y)
result = fun(xv, yv)  

仍然会引发相同的
ValueError
 错误非常明显-假设您有

x = np.array([1,2])
y = np.array([2,1])

以致

(x>y) == np.array([0,1])

如果np.array（[0,1]）

语句的结果应该是什么？是真是假

numpy

告诉您这是不明确的。使用

(x>y).all()

或

是显式的，因此

numpy

为您提供了解决方案-任何单元对都满足条件，或者所有单元对都满足条件-都是明确的真值。你必须自己定义向量x大于向量y的确切含义

操作所有

x

和

y

对的

numpy

解决方案是使用网格网格生成所有对：

>>> import numpy as np
>>> x=np.array(range(10))
>>> y=np.array(range(10))
>>> xv,yv=np.meshgrid(x,y)
>>> xv[xv>yv]
array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
       9, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 5, 6, 7, 8, 9, 6, 7, 8, 9, 7, 8, 9, 8, 9, 9])
>>> yv[xv>yv]
array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2,
       2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8])

将

xv

和

yv

发送到

fun

，或在函数中创建网格，具体取决于更有意义的内容。这将生成所有对

xi，yj

，以便

xi>yj

。如果需要实际索引，只需返回

xv>yv

，其中每个单元格

ij

对应

x[i]

和

y[j]

。就你而言：

def fun(x, y):
    xv,yv=np.meshgrid(x,y)
    return xv>yv

将返回一个矩阵，其中如果

x[i]>y[j]

，则

fun（x，y）[i][j]

为真，否则为假。或者

return  np.where(xv>yv)

将返回两个索引对数组的元组，这样

for i,j in fun(x,y):

---

也将保证

x[i]>y[j]

。

错误非常明确-假设您有

x = np.array([1,2])
y = np.array([2,1])

In [253]: x = np.random.randint(0,10,5)
In [254]: y = np.random.randint(0,10,5)
In [255]: x
Out[255]: array([3, 2, 2, 2, 5])
In [256]: y
Out[256]: array([2, 6, 7, 6, 5])
In [257]: x>y
Out[257]: array([ True, False, False, False, False])
In [258]: np.where(x>y,0,1)
Out[258]: array([0, 1, 1, 1, 1])

以致

(x>y) == np.array([0,1])

如果np.array（[0,1]）语句的结果应该是什么？是真是假

numpy

告诉您这是不明确的。使用

(x>y).all()

或

是显式的，因此

numpy

为您提供了解决方案-任何单元对都满足条件，或者所有单元对都满足条件-都是明确的真值。你必须自己定义向量x大于向量y的确切含义

操作所有

x

和

y

对的

numpy

解决方案是使用网格网格生成所有对：

>>> import numpy as np
>>> x=np.array(range(10))
>>> y=np.array(range(10))
>>> xv,yv=np.meshgrid(x,y)
>>> xv[xv>yv]
array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
       9, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 5, 6, 7, 8, 9, 6, 7, 8, 9, 7, 8, 9, 8, 9, 9])
>>> yv[xv>yv]
array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2,
       2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8])

将

xv

和

yv

发送到

fun

，或在函数中创建网格，具体取决于更有意义的内容。这将生成所有对

xi，yj

，以便

xi>yj

。如果需要实际索引，只需返回

xv>yv

，其中每个单元格

ij

对应

x[i]

和

y[j]

。就你而言：

def fun(x, y):
    xv,yv=np.meshgrid(x,y)
    return xv>yv

将返回一个矩阵，其中如果

x[i]>y[j]

，则

fun（x，y）[i][j]

为真，否则为假。或者

return  np.where(xv>yv)

将返回两个索引对数组的元组，这样

for i,j in fun(x,y):

也将保证

x[i]>y[j]

In [253]: x = np.random.randint(0,10,5)
In [254]: y = np.random.randint(0,10,5)
In [255]: x
Out[255]: array([3, 2, 2, 2, 5])
In [256]: y
Out[256]: array([2, 6, 7, 6, 5])
In [257]: x>y
Out[257]: array([ True, False, False, False, False])
In [258]: np.where(x>y,0,1)
Out[258]: array([0, 1, 1, 1, 1])

要与这两个1d阵列进行笛卡尔比较，请对其中一个阵列进行重塑，以便它可以使用

广播

：

In [259]: x[:,None]>y
Out[259]: 
array([[ True, False, False, False, False],
       [False, False, False, False, False],
       [False, False, False, False, False],
       [False, False, False, False, False],
       [ True, False, False, False, False]])
In [260]: np.where(x[:,None]>y,0,1)
Out[260]: 
array([[0, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1],
       [0, 1, 1, 1, 1]])

您的函数和

if

仅适用于标量输入。如果给定数组，

a>b

将生成一个布尔数组，不能在

If

语句中使用。迭代之所以有效，是因为它传递标量值。对于某些复杂函数，这是您所能做的最好的（

np.vectorize

可以使迭代更简单，但不会更快）

我的答案是查看数组比较，并从中得出答案。在本例中，3参数

where

很好地将布尔数组映射到所需的1/0。还有其他方法可以实现这种映射

您的双循环需要添加一层编码，即广播的

None

要与这两个1d阵列进行笛卡尔比较，请对其中一个阵列进行重塑，以便它可以使用

广播

：

In [259]: x[:,None]>y
Out[259]: 
array([[ True, False, False, False, False],
       [False, False, False, False, False],
       [False, False, False, False, False],
       [False, False, False, False, False],
       [ True, False, False, False, False]])
In [260]: np.where(x[:,None]>y,0,1)
Out[260]: 
array([[0, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1],
       [0, 1, 1, 1, 1]])

您的函数和

if

仅适用于标量输入。如果给定数组，

a>b

将生成一个布尔数组，不能在

If

语句中使用。迭代之所以有效，是因为它传递标量值。对于某些复杂函数，这是您所能做的最好的（

np.vectorize

可以使迭代更简单，但不会更快）

我的答案是查看数组比较，并从中得出答案。在本例中，3参数

where

很好地将布尔数组映射到所需的1/0。还有其他方法可以实现这种映射

---

您的双循环需要添加一层编码，即广播的

None

NUBA 示例

import numba as nb
import numpy as np

@nb.njit()
def fun(x, y):
  if x > y:
    return 0
  else:
    return 1

@nb.njit(parallel=False)
#@nb.njit(parallel=True)
def loop(x,y):
  result=np.empty((x.shape[0],y.shape[0]),dtype=np.int32)
  for i in nb.prange(x.shape[0]):
    for j in range(y.shape[0]):
      result[i,j] = fun(x[i], y[j])
  return result

@nb.njit(parallel=False)
def loop_preallocated(x,y,result):
  for i in nb.prange(x.shape[0]):
    for j in range(y.shape[0]):
      result[i,j] = fun(x[i], y[j])
  return result

计时

x = np.array(range(1000))
y = np.array(range(1000))

#Compilation overhead of the first call is neglected

res=np.where(x[:,None]>y,0,1) -> 2.46ms
loop(single_threaded)         -> 1.23ms
loop(parallel)                -> 1.0ms
loop(single_threaded)*        -> 0.27ms
loop(parallel)*               -> 0.058ms

*可能受缓存的影响。在自己的exa上测试