Python 用pandas计算局部导数

A有一个如下所示的CSV，其中它由三列组成，

ix

，

iy

和

iz

，表示计算变量

u'

的点（x，y，z）。原始CSV（）包含128^3行，描述了

ix，iy

iz

的所有可能组合：

i,ix,iz,iy,u'
0,1,1,1,-0.8696748576752853
1,1,1,2,2.3557976585107454
2,1,1,3,0.47209618683697663
3,1,1,4,-1.930481713597933
4,1,1,5,-1.7868247414530511
5,1,1,6,-0.5603642778861779
6,1,1,7,0.24540750240253573
7,1,1,8,0.5505270314521304
8,1,1,9,-0.1954277406567968
9,1,1,10,-1.3521265193776344

我想取

u'

对

iy

的导数，换句话说，计算$\frac{u（x，y+1，z）-u（x，y，z}{dy}$。在我的第一次尝试中，我尝试了这样的方法（其中dy=8.68）

换句话说，对于

iy

的某个固定值，我找到了

ix

和

iz

的所有组合，以及

iy+1

时的所有组合，然后进行了商运算。结果似乎对几行是正确的，但对整个数据（128^3行）来说是正确的，需要一段荒谬的时间来计算代码。我想这是因为在计算商之前，代码搜索所有

ix

和

iz

的组合，出于某种原因，这似乎不太明智

---

我如何改进这一点？有另一种方法来评估这种操作？一个内置函数？

您可以按

ix、iz、iy

（按此顺序）排序，并使用diff创建派生列

der_y

：

df.sort_values(['ix','iz','iy'], axis=0, ascending=True, inplace=True, kind='quicksort', na_position='first')
dy=1
df['der_y'] = df["u'"].diff(periods=-1)/-dy
#you will need to replace when `iy==128` with your desired output (probably NaN)
df.loc[df['iy']==128,'der_y'] = None

此代码的输出：

   i  ix  iz  iy        u'     der_y
0  0   1   1   1 -0.869675  3.225473
1  1   1   1   2  2.355798 -1.883701
2  2   1   1   3  0.472096 -2.402578
3  3   1   1   4 -1.930482  0.143657
4  4   1   1   5 -1.786825  1.226460
5  5   1   1   6 -0.560364  0.805772
6  6   1   1   7  0.245408  0.305120
7  7   1   1   8  0.550527 -0.745955
8  8   1   1   9 -0.195428 -1.156699
9  9   1   1  10 -1.352127       NaN

问题中提供的for循环的输出：

[[ 3.22547252]
 [-1.88370147]
 [-2.4025779 ]
 [ 0.14365697]
 [ 1.22646046]
 [ 0.80577178]
 [ 0.30511953]
 [-0.74595477]
 [-1.15669878]]

---

你希望起点是什么？请检查我的答案。这应该可以完成工作，除非

iy=1

，你可以轻松地用你喜欢的任何东西替换它（可能的

NaN

）我会检查，但它似乎不正确，因为你没有使用dy值。但我会检查…dy=1吗？如果不是一列，你可以将该列除以dy。请在帖子中找到我关于这一点的编辑。我想为最后一点设置NaN，

iy=128

，这样我就可以将我的解决方案的第一行与你的进行比较。如你所知你可以看到，在我的代码中，

iy

从1变为128，因为当实现

iy

=129并使129+1时，代码失败。是的，我也这么想。在我的代码中，没有导入for循环x和z的顺序。再次感谢，帮了我很大的忙。

[[ 3.22547252]
 [-1.88370147]
 [-2.4025779 ]
 [ 0.14365697]
 [ 1.22646046]
 [ 0.80577178]
 [ 0.30511953]
 [-0.74595477]
 [-1.15669878]]