Python 如何制作更平滑的柏林噪声发生器？

我试图用柏林噪声发生器制作地图的瓷砖，但我注意到我的噪声太尖锐了，我的意思是，它有太多的海拔高度，没有平坦的地方，它们看起来不像山、岛屿、湖泊或其他东西；它们看起来太随机了，而且有很多峰值

在问题的末尾，需要进行修改以解决问题。

问题的重要代码是：

def Noise(self, x):     # I wrote this noise function but it seems too random
    random.seed(x)
    number = random.random()
    if number < 0.5:
        final = 0 - number * 2
    elif number > 0.5:
        final = number * 2
    return final

 def Noise(self, x):     # I found this noise function on the internet
    x = (x<<13) ^ x
    return ( 1.0 - ( (x * (x * x * 15731 + 789221) + 1376312589) & 0x7fffffff) / 1073741824.0)

def Noise(self, x, y):     # I wrote this noise function but it seems too random
    n = x + y
    random.seed(n)
    number = random.random()
    if number < 0.5:
        final = 0 - number * 2
    elif number > 0.5:
        final = number * 2
    return final

def Noise(self, x, y):     # I found this noise function on the internet
    n = x + y * 57
    n = (n<<13) ^ n
    return ( 1.0 - ( (x * (x * x * 15731 + 789221) + 1376312589) & 0x7fffffff) / 1073741824.0)

1D:

def Noise(self, x):     # I wrote this noise function but it seems too random
    random.seed(x)
    number = random.random()
    if number < 0.5:
        final = 0 - number * 2
    elif number > 0.5:
        final = number * 2
    return final

 def Noise(self, x):     # I found this noise function on the internet
    x = (x<<13) ^ x
    return ( 1.0 - ( (x * (x * x * 15731 + 789221) + 1376312589) & 0x7fffffff) / 1073741824.0)

def Noise(self, x, y):     # I wrote this noise function but it seems too random
    n = x + y
    random.seed(n)
    number = random.random()
    if number < 0.5:
        final = 0 - number * 2
    elif number > 0.5:
        final = number * 2
    return final

def Noise(self, x, y):     # I found this noise function on the internet
    n = x + y * 57
    n = (n<<13) ^ n
    return ( 1.0 - ( (x * (x * x * 15731 + 789221) + 1376312589) & 0x7fffffff) / 1073741824.0)

我在找更平滑的东西

也许在2D噪音中很难注意到我所说的，但在1D中要容易得多：

test = D1(1000, 3)
test.graph()

来自互联网的噪声函数的峰值稍小，频率也较低，但仍然有太多的峰值。我在找更平滑的东西

可能是这样的：

或者这个：

p.S:我是基于

编辑： Pikalek:

即使是较低的值，它也有峰值，没有曲线或平滑/平坦的线

geza:解决方案 感谢您，我找到了问题的解决方案：

def Perlin(self, lenght_axes, octaves, zoom = 0.01, amplitude_base = 0.5):
    result = []
    
    for y in range(lenght_axes):
        line = []
        for x in range(lenght_axes):
            value = 0
            for o in range(octaves):
                frequency = 2 ** o
                amplitude = amplitude_base ** o
                value += self.Interpolate_Noise(x * frequency * zoom, y * frequency * zoom) * amplitude
            line.append(value)
        result.append(line)
        print(f"{y} / {lenght_axes} ({y/lenght_axes*100:.2f}%): {round(y/lenght_axes*20) * '#'} {(20-round(y/lenght_axes*20)) * ' '}. Remaining {lenght_axes-y}.")
    return result

其他修改包括：

• Z=np.array（self.result）

  代替此

  Z=np.array（self.result）。在图形函数中重塑（self.lenght\u轴，self.lenght\u轴）

• 使用

  math.floor（）

  （请记住

  import math

  ）代替

  round\u Noise

  中的

  Interpolate\u Noise

  函数中的

  round\u x

  和

  round\u y

  变量
• 将

  Noise

  中的

  return

  行（第二行）修改为

  return（1.0-（（n*（n*n*15731+789221）+1376312589）&0x7fffffff）/1073741824.0）

  。

  D2（10000，10）

  现在唯一奇怪的是山（黄色）总是在同一个地方附近，但我认为这是更改

  Noise

  函数中的数字的问题

---

您需要实施更激进的平滑算法。最好的方法是使用矩阵卷积。其工作方式是，您有一个矩阵，我们称之为“内核”，它应用于网格中的每个单元，创建一个新的转换数据集。内核示例可能是：

0.1 0.1 0.1
0.1 0.2 0.1
0.1 0.1 0.1

假设你有一个这样的网格：

2 4 1 3 5
3 5 1 2 3
4 9 2 1 2
3 4 9 5 2
1 1 3 6 7

假设我们想将内核应用于最中心的

2

，我们将以内核的形状切割网格，并将每个单元格与其对应的内核单元格相乘：

. . . . .
. 5 1 2 .       0.1 0.1 0.1       0.5 0.1 0.2
. 9 2 1 .   x   0.1 0.2 0.1   =   0.9 0.4 0.1
. 4 9 5 .       0.1 0.1 0.1       0.4 0.9 0.5
. . . . .

然后我们可以将所有这些值相加，得到单元格的新值，

0.5+0.1+0.2+0.9+0.4+0.1+0.4+0.9+0.5=4

，并在新数据集上填充该空间：

? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
? ? 4 ? ?
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?

。。。可以想象，为了填充新的数据集，我们必须对网格中的其他空间重复此操作。一旦完成，我们就扔掉旧数据，使用这个新的网格作为数据集

这样做的好处是，可以使用大量内核来执行非常大的平滑操作。例如，您可以使用5x5或9x9大小的内核，这将使您的噪声更加平滑

还有一点需要注意，内核的构建需要确保其所有单元的总和为1，否则就不会有质量守恒（也就是说，如果总和大于1，那么峰值会变得更高，数据的平均值也会更高）。5x5矩阵的示例如下：

0.010 0.024 0.050 0.024 0.010
0.024 0.050 0.062 0.050 0.024
0.050 0.062 0.120 0.062 0.050
0.024 0.050 0.062 0.050 0.024
0.010 0.024 0.050 0.024 0.010

确保这种质量的一种方法是简单地规范化矩阵；将每个单元格除以所有单元格之和。例如：

1  4  16 4  1                    0.002808989    0.011235955 0.04494382  0.011235955 0.002808989
4  16 32 16 4                    0.011235955    0.04494382  0.08988764  0.04494382  0.011235955
16 32 64 32 16  (sum = 356) -->  0.04494382     0.08988764  0.179775281 0.08988764  0.04494382
4  16 32 16 4                    0.011235955    0.04494382  0.08988764  0.04494382  0.011235955
1  4  16 4  1                    0.002808989    0.011235955 0.04494382  0.011235955 0.002808989

---

我在您的代码中发现了以下错误：

• 您需要将

  Interpolate_Noise

  参数相乘，以“放大”贴图（例如，将

  x

  与

  0.01

  相乘）。如果您在1D的情况下这样做，您将看到生成的函数已经好得多了
• 将倍频程数从3增加到更大（3个倍频程不会产生太多细节）
• 使用振幅0.5^倍频程，而不是0.25^倍频程（但您可以使用此参数，因此0.25本身并不坏，但它不会给出太多细节）
• 对于2D的情况，你需要有2个外循环（一个用于水平，一个用于垂直。当然，你仍然需要有倍频程循环）。因此，您需要使用水平和垂直位置对噪声进行适当的“索引”，而不仅仅是

  x

  和

  x

• 完全删除平滑。柏林噪音不需要它
• 2D noise函数有一个bug：它在返回表达式中使用

  x

  而不是

  n

• 在三次插值中，使用

  round

  而不是

  math.floor

---

下面是我的答案，用一个简单的Perlin类（不适合Perlin）噪声的（C++）实现：

您可以使用简单算法使噪声更平滑->

f（n）=（f（n-1）+f（n+1））/2

不知道为什么，但它正在工作

---

尽管有标题，但该教程并未涉及实际的柏林噪声（使用渐变），而是针对（可以给出类似的结果，但有一些）。无论如何，可能还有其他问题，但我怀疑第一个问题是您的初始值1000。如果你尝试100张或10张会怎么样？@Pikalek，我在最后添加了更多照片。所以我不是在制造柏林噪音？？你在想什么？它是西班牙语的，但有照片。这不也是柏林噪声吗？从技术上讲，不，这两个教程都没有使用柏林噪声，但是如果你得到了你需要的输出类型，不用担心。“值噪波”的计算要简单得多，对于某些应用程序来说效果很好。但是，如果“值噪波”对你来说不起作用，你可以读取或查找“单纯形噪波”。1）好的，但这不仅会使所有的峰值都处于较低的刻度？我的意思是，不是像[0.2,0.7,0.6,0.4,0.5]这样的东西，而是[0.002,0.007,0.006,0.004,0.005]，但是每个值之间的相对大小是相同的。2） 我知道，我不是苏