Python—将数字的因子按排序顺序放入数组中

我编写了一个算法，可以找到给定数字的所有因子，并将它们放入一个列表中：

def find_all_factors(n):
    factors = []
    for i in range(1, floor(sqrt(n))+1):
        if n % i == 0:
            factors.append(i)
            cofactor = n // i
            if i != cofactor: factors.append(cofactor)
    return factors

在列表中，辅因子将彼此相邻，但我希望它们以排序的顺序出现。上述算法的输出示例：对于

n=36

，它输出

[1,36,2,18,3,12,4,9,6]

。我这样做是为了练习，我想知道把它们按顺序排列的最有效的方法是什么，有什么想法吗

你可以在下面看到我的一个解决方案。这是可行的，但我不认为它是最优的

def find_all_factors(n):
    lower_factors = []
    higher_factors = []
    for i in range(1, floor(sqrt(n))+1):
        if n % i == 0:
            lower_factors.append(i)
            cofactor = n // i
            if i != cofactor: higher_factors.append(cofactor)
    return lower_factors + [higher_factors[-i] for i in range(1, len(higher_factors)+1)]  #Reverses higher_factors.

---

只需返回已排序的列表：

return sorted(factors)

然而，如果您不喜欢使用排序功能，只需将循环范围更改为（1，n+1）：

另一种方法是使用对分法（最有效的方法）：

---

此模块中的插入是

O（n）

，但搜索是

O（log（n））

只需返回已排序的列表即可：

return sorted(factors)

然而，如果您不喜欢使用排序功能，只需将循环范围更改为（1，n+1）：

另一种方法是使用对分法（最有效的方法）：

---

在此模块中插入的是

O（n）

，而搜索是

O（log（n））

您缺少的一件事是对列表进行更简单、更容易的操作。有一个Python内置用于反转序列：

因此，您可以：

return lower_factors + list(reversed(higher_factors))

---

您缺少的一件事是对列表进行更简单、更容易的操作。有一个Python内置用于反转序列：

因此，您可以：

return lower_factors + list(reversed(higher_factors))

输出：

[1,2,3,4,6,9,12,18,36]

---

输出：

[1,2,3,4,6,9,12,18,36]

由于这是一个练习，我希望将排序作为算法的一部分，而不是依赖于运行单独的排序算法。我要求以最有效的方式获得排序后的因子，并添加一个O（nlog（n））最后的排序算法肯定不是最有效的方法。我认为它接近最优（O sqrt（n）复杂度）使用基本的python工具。由于这是一个练习，我希望将排序作为算法的一部分，而不是依赖于运行单独的排序算法。我要求以最有效的方式获得按排序的因子，并添加一个O（nlog（n））最后的排序算法肯定不是最有效的方法。我认为，使用基本的python工具，排序算法接近最优（O sqrt（n）复杂度）。这将导致运行时错误，因为您试图用迭代器连接列表。您必须将迭代器转换为列表，如：list（reversed（higher_factors））。这将导致运行时错误，因为您试图将列表与迭代器连接起来。您必须将迭代器转换为列表，如：list（reversed（higher_factors））。

from math import floor, sqrt


def find_all_factors(n):
    factors = []
    for i in xrange(1, int(floor(sqrt(n)))+1):
        quotient, remainder = divmod(n, i)
        if remainder == 0:
            factors.append(i)
            if quotient not in factors:
                factors.append(quotient)
    return sorted(factors)

print find_all_factors(36)