Python 项目Euler#12-两个代码之间的差异'；演出

我最近开始学习python，为了熟悉这些概念，我开始解决Euler的问题。我一直在尝试解决这个问题，但是我的代码运行了很长一段时间（超过10分钟，仍然在运行）。我在线检查并运行了这段代码，令人惊讶的是它只花了11秒。但我无法理解两者之间的区别。如果有人能帮我理解其中的差异，我将不胜感激

我的代码#1：

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最好用算法标签问这个问题

无论如何，不同之处在于函数除数的实现

对于除数（n）此函数在代码中的复杂性是O（n）导致此行的原因：

对于范围（1，n+1）内的i：

但是在第三种码中，

除数（n）

的复杂度是O（sqrt（n））

您可以通过编辑除数功能来改进代码

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我的提示：1+2+3+…+n=n*（n+1）/2，它不可能是完美的正方形…

你的代码#2在循环中计算

结果

应该在循环之外。那么代码#1呢？天哪，是的！唉，这么愚蠢的错误！谢谢，我会试试你说的。

from time import time
import math

def divisors(n):
    n = int(n)
    sqrt = int(math.sqrt(n))
    result = sum(2 for i in range(1, sqrt+1) if n%i == 0)
    for i in range(1, n+1):
        if i**2 == n:
            result = result - 1
    return result
i = 1
num = 0
a = 0
t = time()
while a < 500:
    num = num+i
    print(num, i)
    i = i+1
    a = divisors(num)
print(a)
tt = time() - t
print(tt)

from time import time
import math

def divisors(n):
    n = int(n)
    sqrt = int(math.sqrt(n))
    for i in range(1, n+1):
        result = sum(2
                     for i in range(1, sqrt+1) if n%i == 0)
        if i**2 == n:
            result = result - 1
    return result

i = 1
num = 0
a = 0
t = time()
while a < 500:
    num = num+i
    print(num, i)
    i = i+1
    a = divisors(num)
print(a)
tt = time() - t
print(tt)

import math
from time import time
t = time()
def divisors(n):
    number_of_factors = 0
    for i in range(1, int(math.ceil(math.sqrt(n)))):
        if n % i == 0:
            number_of_factors +=2
        else:
            continue
    return number_of_factors

x=1
for y in range(2,1000000):
    x += y
    if divisors(x) >= 500:
        print x
        break
tt = time()-t
print tt