在python中绘制三个变量的函数

我想为这个函数绘制等高线，但是我找不到任何有用的方法

潜在功能是：

V（x，y，z）=cos（10x）+cos（10y）+cos（10z）+2*（x^2+y^2+z^2）

我尝试了以下方法，但没有成功：

import numpy
import matplotlib.pyplot.contour

def V(x,y,z):
    return numpy.cos(10*x) + numpy.cos(10*y) + numpy.cos(10*z) + 2*(x**2 + y**2 + z**2)

X, Y, Z = numpy.mgrid[-1:1:100j, -1:1:100j, -1:1:100j]

但是，我不知道下一步该怎么画呢

matplotlib.pyplot.contour(X,Y,Z,V)

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当您尝试传递

轮廓

三维数组时，会出现错误，因为它需要二维数组

考虑到这一点，请尝试：

from mpl_toolkits.mplot3d import axes3d
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import cm
import numpy as np

def V(x,y,z):
     return np.cos(10*x) + np.cos(10*y) + np.cos(10*z) + 2*(x**2 + y**2 + z**2)

X,Y = np.mgrid[-1:1:100j, -1:1:100j]
Z_vals = [ -0.5, 0, 0.9 ]
num_subplots = len( Z_vals)

fig = plt.figure( figsize=(10,4 ) )
for i,z in enumerate( Z_vals) :
    ax = fig.add_subplot(1 , num_subplots , i+1, projection='3d', axisbg='gray')
    ax.contour(X, Y, V(X,Y,z) ,cmap=cm.gnuplot)
    ax.set_title('z = %.2f'%z,fontsize=30)
fig.savefig('contours.png', facecolor='grey', edgecolor='none')

您可以使用

contourf

来显示曲面，在我看来这看起来更好

稍微细化一下（这可能超出了堆栈溢出的范围，但可能有助于解释前面的代码）：

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正如你所知，没有直接的方法来可视化一个由3个变量组成的函数，因为它是一个存在于4维空间中的对象（曲面）。相反，我们必须玩函数的各个部分，看看发生了什么。所谓切片，我指的是函数在低维空间上的投影。切片是通过将一个或多个函数变量设置为常量来实现的

我不确定python是否有一个直接的工具来实现这一点，但是您可以选择一些值，比如z，并为每个值绘制一个单独的等高线图，让您了解整个函数。查看此链接了解一些想法：您能否更具体地说明“绘制countour线”的含义？如果它是三个变量的函数，你需要第四个变量来表示x，y，z和V（x，y，z）。我认为在三维空间中绘制四维数据（三个参数和势）是行不通的。从根本上讲是否没有办法降低问题的维数，例如使用白金汉宫Pi定理，即对某些变量进行无量纲化？如果不是，并且

X，Y，Z

只是模拟参数，而不是笛卡尔分量，那么您可能必须使用多个系列（dermen提到）、视频、大小不同的散点图、颜色编码或投影到

X，Y，Z

，因此绘制

V（X，Y）

、

V（Y，Z）

和

V（X，Z）

分开。谢谢您的回答！这很有帮助！