Python scipy.optimize.minimize与矩阵约束

我不熟悉scipy.optimize模块。我使用它的最小化函数试图找到一个x来最小化一个多元函数，它接受矩阵输入，但返回一个标量值。我有一个等式约束和一个不等式约束，都接受向量输入和返回向量值。特别是，以下是限制条件列表：

sum(x) = 1 ;

AST + np.log2(x) >= 0

其中AST只是一个参数。我将约束函数定义如下：

对于相等约束：lambda x:sumx-1

对于不等式约束：

def asset_cons(x):

      #global AST

      if np.logical_and.reduce( (AST + np.log2(x)) >= 0):
        return 0.01
      else:
        return -1   

然后我打电话

cons = ({'type':'eq', 'fun': lambda x: sum(x) - 1},

            {'type':'ineq', 'fun': asset_cons})

res = optimize.minize(test_obj, [0.2, 0.8], constraints = cons)

但我仍然有错误抱怨我的约束函数。是允许为约束函数返回向量值，还是必须返回标量才能使用此最小化函数

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有人能帮我看看我指定约束的方式是否有问题吗

原则上，这看起来一点也不错。然而，如果没有看到关于test_obj和实际错误的信息，就有点难说了。它是否抛出了一个提示编程错误的异常，或者抱怨了提示数学挑战的收敛性

你的基本想法是正确的；您需要有一个函数来接受一个包含N个元素的输入向量，并返回要最小化的值。边界条件还应接受相同的输入向量，并返回单个标量作为其输出

在我看来，你的边界条件有问题。第一个sumx-1很好，但是第二个在数学上很有挑战性，因为您已经将其定义为一个逐步函数。许多优化算法都希望具有连续函数，且具有较好的平滑特性。我不知道这个函数使用的算法是否能很好地处理逐步函数，所以这只是一个猜测

如果上述情况成立，您可以通过以下方式使事情变得更简单：

np.amin(AST + np.log2(x))

如果所有AST+log2x[n]>=0，则该函数将为非负函数。这仍然不是非常顺利，但如果这是一个问题，它很容易改善。现在它也可以装进一个lambda了

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如果您在收敛方面有困难，您可能应该同时尝试COBYLA和SLSQP，除非您已经知道其中一种更适合您的问题。

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