Python 利用不动点定理用神经网络求解常微分方程

我想解决这个问题

使用神经网络，并将其与真实解$u（x）=x$进行比较

方法

• 构建一个神经网络，比如$v（x；w）$，其中$x$是一维输入，$w$是权重
• 将损失函数设置为

• 使用adam或sgd将损失降至最低

问题

理论上，这将通过不动点定理收敛到真解。 但是我不知道如何实现它，特别是如何用张量流梯度设置损失函数

代码

下面是一些我一直坚持的代码

#creat training data
x_train = np.arange(10)/10. #the derivatives will be taken at these pts.
y_train = np.zeros(x_train.shape) #we do not need it indeed.
# model for the candidate function
model = tf.keras.models.Sequential([
  tf.keras.layers.Dense(10, input_shape=(1,), use_bias=True),
  tf.keras.layers.Dense(1)
])

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任何意见都将不胜感激。

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