Python 楼层划分操作员的结果不一致

今天我注意到地板划分有点奇怪：

>>> 10.1/1.01
10.0
>>> 10.1//1.01
9.0

>>> 2688937/268893.7
10.0
>>> 2688937//268893.7
9.0

>>> 6.6/3.3
2.0
>>> 6.6//3.3
2.0

我认为这是由于浮点数错误造成的，但我想知道是否还有其他原因导致10.0被简化为9.0。

您可以通过使用字符串格式和

格式

函数来检查浮点数的精确十进制扩展：

>>> format(10.1, '.70f')
'10.0999999999999996447286321199499070644378662109375000000000000000000000'
>>> format(1.01, '.70f')
'1.0100000000000000088817841970012523233890533447265625000000000000000000'

这一点突然变得非常清楚：最接近10.1的二进制数在量级上比精确数略小，而最接近1.01的二进制数则比精确数略大

但是，

10.1/1.01

的实际结果被精确舍入到10.0，因为该值与除法结果最接近：

>>> 10.1/1.01
10.0
>>> 10.1//1.01
9.0

>>> 2688937/268893.7
10.0
>>> 2688937//268893.7
9.0

>>> 6.6/3.3
2.0
>>> 6.6//3.3
2.0

但是地板划分首先向下舍入，然后向下舍入到整数

更具体地说，在CPython调用中，它反过来使用查找除法的浮点余数。C标准库中

fmod

的描述如下

说明

fmod

函数计算

x/y

的浮点余数

返回

fmod

函数返回某个整数

n

的值

x-ny

，这样，如果

y

为非零，则结果与

x

具有相同的符号，且幅值小于

y

的幅值。如果

y

为零，则域错误是否发生或

fmod

函数是否返回零由实现定义

fmod

功能与CPython标准库一样可用

---

math.fmod（10.1,1.01）

的结果是

>>> format(math.fmod(10.1, 1.01), '.70f')
'1.0099999999999995647925743469386361539363861083984375000000000000000000'

---

如果我们从

10.1

中减去它，并将结果四舍五入到最接近的精确整数，我们得到

9

相当于

'.70f''%10.1

，

'{.70f}'。格式（10.1）

，或

f'{10.1:.70f}

。