Python 正确使用fmin_l_bfgs_b拟合模型参数

我有一些实验数据（对于y，x，t_exp，m_exp），并希望使用。参数E必须大于0，其他参数不受约束

def func(x, A, B, C, D, E, *args):
    return A * (x ** E) * numpy.cos(t_exp) * (1 - numpy.exp((-2 * B * x) / numpy.cos(t_exp))) +  numpy.exp((-2 * B * x) / numpy.cos(t_exp)) * C + (D * m_exp)

initial_values = numpy.array([-10, 2, -20, 0.3, 0.25])
mybounds = [(None,None), (None,None), (None,None), (None,None), (0, None)]
x,f,d = scipy.optimize.fmin_l_bfgs_b(func, x0=initial_values, args=(m_exp, t_exp), bounds=mybounds)

有几个问题：

我的模型公式

func

应该包括我的自变量

x

，还是应该从实验数据

x_exp

中作为

*args

的一部分提供

当我运行上面的代码时，我得到一个错误

func（）接受至少6个参数（给定3个）

，我假设它们是x，我的两个*参数。。。如何定义

func

编辑：感谢@zephyr的回答，我现在明白了目标是最小化残差平方和，而不是实际函数。我得到了以下工作代码：

def func(params, *args):
    l_exp = args[0]
    s_exp = args[1]
    m_exp = args[2]
    t_exp = args[3]
    A, B, C, D, E = params
    s_model = A * (l_exp ** E) * numpy.cos(t_exp) * (1 - numpy.exp((-2 * B * l_exp) / numpy.cos(t_exp))) +  numpy.exp((-2 * B * l_exp) / numpy.cos(theta_exp)) * C + (D * m_exp)
    residual = s_exp - s_model
    return numpy.sum(residual ** 2)

initial_values = numpy.array([-10, 2, -20, 0.3, 0.25])
mybounds = [(None,None), (None,None), (None,None), (None,None), (0,None)]

x, f, d = scipy.optimize.fmin_l_bfgs_b(func, x0=initial_values, args=(l_exp, s_exp, m_exp, t_exp), bounds=mybounds, approx_grad=True)

---

我不确定边界是否正常工作。当我为E指定（0，无）时，我得到一个运行标志2，异常终止。如果我将其设置为（1e-6，无），它运行正常，但选择1e-6作为E。我是否正确指定了边界？

我不想尝试找出您使用的模型代表了什么，因此下面是一个简单的拟合直线示例：

x_true = arange(0,10,0.1) m_true = 2.5 b_true = 1.0 y_true = m_true*x_true + b_true def func(params, *args): x = args[0] y = args[1] m, b = params y_model = m*x+b error = y-y_model return sum(error**2) initial_values = numpy.array([1.0, 0.0]) mybounds = [(None,2), (None,None)] scipy.optimize.fmin_l_bfgs_b(func, x0=initial_values, args=(x_true,y_true), approx_grad=True) scipy.optimize.fmin_l_bfgs_b(func, x0=initial_values, args=(x_true, y_true), bounds=mybounds, approx_grad=True) x_真=arange（0,10,0.1） m_真=2.5 b_真=1.0 y_真=m_真*x_真+b_真 def func（参数，*args）： x=args[0] y=args[1] m、 b=参数 y_模型=m*x+b 误差=y-y_模型 返回和（错误**2） 初始值=numpy.array（[1.0,0.0]） mybounds=[（无，2），（无，无）] scipy.optimize.fmin\u l\u bfgs\u b（func，x0=初始值，args=（x\u真，y\u真），近似梯度=真） scipy.optimize.fmin\u l\u bfgs\u b（func，x0=初始值，args=（x\u真，y\u真），界限=我的界限，近似梯度=真） 第一个优化是无界的，并且给出了正确的答案，第二个优化考虑了阻止其达到正确参数的边界

---

最重要的一点是，对于几乎所有的优化函数，“x”和“x0”都是指您正在优化的参数，其他所有参数都作为参数传递。fit函数返回正确的数据类型也很重要-这里我们需要一个值，一些例程需要一个错误向量。此外，您还需要“近似梯度=真实”标志，除非您希望通过分析计算梯度并提供它。

谢谢，这帮助了我的理解。我更新了这个问题，仍然有一个关于E的边界的问题。@Benjamin-我看到的一个问题是，在你的模型中，A和E是不确定的。由于它们只出现在术语Al_exp*E中，它们可以同时变化而不影响模型值，因此不会有唯一的解决方案。似乎使用（0，无）将参数固定为0，而使用（0,10）则允许该范围内的值。