Python 为什么这两个列表的相关系数等于1？

我有两个列表

a

和

b

，如下所示：

a = [4,4,4,1.1]
b = [4,4,4,1.2]  

很明显，这两个列表中的最后一个值是不同的，但为什么我在下面的代码中得到的相关系数（来自numpy）等于

1

：

print(corrcoef(a,b))

输出：

[[1. 1.]
 [1. 1.]]

---

假设仅因为最后一个值不同，相关系数不应为1。然而，这一假设可能有缺陷

需要认识到的重要一点是，只有在调整了每个列表/特征的比例之后，才能计算相关性。记住这一点，您只有两个唯一的数据点对。仅给出两个数据点的相关性几乎总是以1或-1的形式构造的。这是因为实际值无关紧要，因为它们在比较之前会相应地缩放

例如：

import numpy as np
a = [60, 30]
b = [1050, 490]
print(np.corrcoef(a,b)) #still gives 1.

将此与您基本上通过的内容进行比较：

import numpy as np
a = [4, 1.1]
b = [4, 1.2]
print(np.corrcoef(a,b)) #still gives 1.

两个数据点没有包含足够的信息来显示相关性可以是不等于1或-1的特定值

看看为什么1的相关性在这里是有意义的，考虑一下我可以添加的第三点。

a = [6.9, 4, 1.1] #gaps of 2.9
b = [6.8, 4, 1.2] #gaps of 2.8
print(np.corrcoef(a,b)) #still gives 1.

也许这让我们稍微明白了为什么相关性可以是1，因为两个列表中的数据点仍然完美地在一起移动

为了得到3个点的不同相关值，我们可以将其与此进行比较

a = [7, 4, 1.1]
b = [7, 4, 1.2]
print(np.corrcoef(a,b)) #gives 0.99994879

现在我们有足够的数据点表明相关性不是完全1

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*对于几乎所有功能，例外情况是一个功能完全没有改变。例如

a=[0,0]

和

b=[0,1]

谢谢你的完美解释。因此，每个集合中至少应有3个唯一的数据点，以获得有意义的相关系数。但是如果我有我的原始帖子中的数据，那么找到它们之间相似性的最佳方法是什么呢？很好的解释。我想我会更关注这样一个事实，即这本质上是计算归一化协方差，与其他值相比，这是最后一个较小的值，归一化将意味着小数位差异的影响最小，导致结果四舍五入到

1

@SuhailSheth在这种情况下，您必须“定义”某些标准上的相似性。一个例子可能是两对之间绝对差值的总和或平均值。但是，您的标准将取决于实际数据点和具体情况。通常，您希望有2对以上的数据点，以便可靠地使用相关性，这是一个更安全的选择。因为1.0是该数据的正确、准确的相关系数。对于任何

a

和

b

形式的

a=[c，c，c，d1]

，

b=[c，c，c，d2]

，如果

d1

和

d2

，则为1.0。（同样，如果

d1>c

和

d2>c

）