在Python中生成、填充和绘制六边形晶格

我想修改一个在正方形晶格上运行的Python脚本（这是一个基于代理的生物学模型），以便在六边形宇宙中工作

这就是我在正方形模型中创建和初始化2D矩阵的方法：基本上，N是晶格的大小，R是矩阵中我需要在算法开始时更改值的部分的半径：

a = np.zeros(shape=(N,N))
center = N/2

for i in xrange(N):
    for j in xrange(N):
        if( ( pow((i-center),2) + pow((j-center),2) ) < pow(R,2) ):
            a[i,j] = 1

现在，我想做完全相同的，但在六边形晶格上。我读了一个有趣的StackOverflow问题，它清楚地说明了如何用三个坐标表示六边形晶格上的位置，但有两件事我还不清楚，即

（a） 考虑到由于坐标的限制，我想要的并不等同于3D矩阵，我应该如何处理Python中的三个轴，以及

（b） 如何绘制它

至于（a），这就是我想做的：

a = np.zeros(shape=(N,N,N))

for i in xrange(N/2-R, N/2+R+1):
    for j in xrange(N/2-R, N/2+R+1):
        for k in xrange(N/2-R, N/2+R+1):
            if((abs(i)+abs(j)+abs(k))/2 <= 3*N/4+R/2):
                a[i,j,k] = 1

a=np.zero（形状=（N，N，N））
对于X范围内的i（N/2-R，N/2+R+1）：
对于X范围内的j（N/2-R，N/2+R+1）：
对于X范围内的k（N/2-R，N/2+R+1）：
如果（（abs（i）+abs（j）+abs（k））/2我同意尝试将六边形晶格塞入立方体是有问题的。我的建议是使用一个通用方案-将相邻的位置表示为一个图形。这对pythons dictionary对象非常有效，实现“轴向坐标方案”非常简单下面是一个使用networkx创建和绘制“晶格”的示例

import networkx as nx
G = nx.Graph(directed=False)
G.add_node((0,0))

for n in xrange(4):
    for (q,r) in G.nodes(): 
        G.add_edge((q,r),(q,r-1))
        G.add_edge((q,r),(q-1,r))
        G.add_edge((q,r),(q-1,r+1))
        G.add_edge((q,r),(q,r+1))
        G.add_edge((q,r),(q+1,r-1))
        G.add_edge((q,r),(q+1,r))

pos = nx.graphviz_layout(G,prog="neato")
nx.draw(G,pos,alpha=.75)

import pylab as plt
plt.axis('equal')
plt.show()


这不是最理想的实现，但它可以生成任意大的晶格：


import networkx as nx
G = nx.Graph(directed=False)
G.add_node((0,0))

for n in xrange(4):
    for (q,r) in G.nodes(): 
        G.add_edge((q,r),(q,r-1))
        G.add_edge((q,r),(q-1,r))
        G.add_edge((q,r),(q-1,r+1))
        G.add_edge((q,r),(q,r+1))
        G.add_edge((q,r),(q+1,r-1))
        G.add_edge((q,r),(q+1,r))

pos = nx.graphviz_layout(G,prog="neato")
nx.draw(G,pos,alpha=.75)

import pylab as plt
plt.axis('equal')
plt.show()