Python中输入维度变化时的优化问题

考虑最小化函数

f（x）

的问题，其中

x

是Python中长度从1到某个整数c的列表。列表中的数字必须是整数并按递增顺序排列。例如，让

c=10

，

x

可以

x = [1,5,7]
x = [3,5,8,9]
x = [1,8]

---

梯度可用，

df（x）

表示。我们如何使用现有的Python优化算法对这个问题进行编码？

只要您可以修改函数

f（x）

以接受最大允许大小（

c

）的NumPy数组并使用特殊值（例如

0

，

-1

，

np.nan

，

np.inf

）减少维度的数量。

我会使用约束求解器，例如，我不知道可以采用动态大小的变量集的算法或工具。我将使用一个二进制变量向量来指示变量k是否在要考虑的集合中。当然，取决于f（x），这可能使这成为一个MINLP问题。@Saj_Eda这个问题是不适定的。在询问如何调整之前，您应该提供有关

f（x）

的详细信息。否则，根据函数中包含的数（例如

-1

）定义一个函数只是一个计数问题，如果

s，则定义一堆
。通常我们不想这样做，因为这会使问题高度非凸且不可微。@ErwinKalvelagen，这取决于
f（x）
的实际形式。例如，这可能是一个简单的
sum（）
，其中
0
是填充号。在任何情况下，OP表示已知
df（x）
。所以这不是问题。回到学校的时刻。任何“如果”都会使问题不可微（某些特殊情况除外）。因此，即使整个模型是完全线性的，我们也不应该做“一堆如果”。