Python stats.ttest_ind（）vs.“；手册；学生人数的计算'；s独立t检验：不同结果

我将stats.ttest_ind（）与同一测试的“手动”计算进行比较，得到不同的结果

import numpy as np
import pandas as pd
import scipy.stats as stats
import math

stats.ttest_ind（）方法：

输出：

手动方法：

#mean
men_mean, women_mean = men.mean(), women.mean()
#standard deviation
men_sd, women_sd = men.std(ddof=1), women.std(ddof=1)
#standard error
men_n, women_n = len(men), len(women)
men_se, women_se = men_sd/math.sqrt(men_n), women_sd/math.sqrt(women_n)
#standard error on the difference between men and women
se_diff = math.sqrt(men_se**2.0 + women_se**2.0)
#t-stat
t_stat = (men_mean - women_mean) / se_diff
#degrees of freedom
df = men_n + women_n - 2
#critical value
alpha = 0.05
cv = stats.t.ppf(1.0 - alpha, df)
# p-value
p = (1 - stats.t.cdf(abs(t_stat), df)) * 2
print(t_stat, cv, p)

输出：

---

我们可以看出有一点不同。为什么？也许是因为stats.ttest_ind（）是如何计算自由度的？非常感谢您的见解。

以下作品。这是上面的代码，只更改了两行

将numpy导入为np
作为pd进口熊猫
将scipy.stats导入为stats
输入数学
#生成数据
np.随机种子（123）
df=pd.DataFrame（{
“年龄”：np.random.normal（40,5200）.round（），
“性别”：np.random.choice（['male'，'femal']，200，p=[0.4,0.6]），
})
#定义组
男性=年龄[性别='男性']
女性=年龄[性别='女性']
#运行t检验
###############################更改了下面的行
test_stat，test_p=stats.ttest_ind（男性，女性，平等变量=False）
打印（测试统计、测试统计）
#卑鄙
男人是指，女人是指，男人是指，女人是指
#标准差
男性性病，女性性病=男性性病（ddof=1），女性性病（ddof=1）
#标准误差
男，女
男用户，女用户=男用户/数学.sqrt（男用户），女用户/数学.sqrt（女用户）
#男女差异的标准误差
seu diff=math.sqrt（男性se2.0+女性se2.0）
#t-stat
t_stat=（男性平均-女性平均）/se_diff
#自由度
###############################更改了下面的行
df=（男/男+女**2/女）**2/（男/女**4/男**2/（男/女1）+女**4/女**2/（女）
#临界值
α=0.05
cv=stats.t.ppf（1.0-α，df）
#p值
p=（1-stats.t.cdf（abs（t_stat），df））*2
打印（t_统计、cv、p）

它输出

-0.9244538916746341 0.356441636045986
-0.9244538916746341 1.6530443278019797 0.3564416360459859

代码不一致的原因如下：

在

test\u stat，test\u p=stats.ttest\u ind（男性，女性）

行中，您接受了默认设置，即t检验将由相等方差假设计算。因此，

scipy.stats

给出的计算是一个纯等方差t检验。这在的文档中有描述

在您自己的代码中，您通常遵循以下步骤：分别计算男性和女性的平均值及其标准误差的估计值，并以这种方式计算t统计量

你确实在一个地方偏离了韦尔奇测试：自由度计算。自由度应使用我在代码中输入的公式（并链接到上面）进行近似计算，但您使用了适用于的计算

---

如果您想要更多关于如何计算这些统计信息的详细信息，或者为什么它们被定义为这样，或者为什么您的代码不是您所期望的那样，我建议您检查一下，与之相比，这更适合于统计问题，而这更多是关于编程的。这两个社区都精通python，因此他们应该能够很好地帮助您解决问题。

要获得相同的t-统计，您需要声明这两个组不需要具有相同的方差，即

ttest_ind（男性，女性，equal_var=False）

在这种情况下，df计算更为复杂。参见维基百科非常感谢@LudvigH，答案已被接受，但您能否就我仍然不清楚的两件事多说几句：（1）因为我是按正态分布取样的，所以我假设方差等于btw样本（尽管它们的大小确实不相同）？（2） 我以为我在一个集合测试中计算了我的t值，不是吗？我稍微扩展了我的措辞，但并没有让统计数据比编程占用更多的空间。我建议您自己也实现等方差假设代码，看看它有多不同。如果你觉得这很难，我建议你在stats.stackexchange.com上提出一个问题。你也可以在那里告诉我。非常感谢LudvigH，事实上我现在得到了它（事实上，问题是我如何计算自由度）！我会记住你的建议，在stats.stackexchange上发布更多的“统计”问题。再次感谢

#mean
men_mean, women_mean = men.mean(), women.mean()
#standard deviation
men_sd, women_sd = men.std(ddof=1), women.std(ddof=1)
#standard error
men_n, women_n = len(men), len(women)
men_se, women_se = men_sd/math.sqrt(men_n), women_sd/math.sqrt(women_n)
#standard error on the difference between men and women
se_diff = math.sqrt(men_se**2.0 + women_se**2.0)
#t-stat
t_stat = (men_mean - women_mean) / se_diff
#degrees of freedom
df = men_n + women_n - 2
#critical value
alpha = 0.05
cv = stats.t.ppf(1.0 - alpha, df)
# p-value
p = (1 - stats.t.cdf(abs(t_stat), df)) * 2
print(t_stat, cv, p)

-0.9244538916746341 0.3563753194455255

-0.9244538916746341 0.356441636045986
-0.9244538916746341 1.6530443278019797 0.3564416360459859