Python 更好地拟合幂律曲线

所以我在一个数据框中有一些点让我相信我在处理幂律曲线。在谷歌搜索之后，我用我发现的来进行曲线拟合

def func_powerlaw(x, m, c, c0):
    return c0 + x**m * c

target_func = func_powerlaw

X = np.array(selection_to_feed.selection[1:])
y = np.array(selection_to_feed.avg_feed_size[1:])

popt, pcov = curve_fit(func_powerlaw, X, y, p0 =np.asarray([-1,10**5,0]))

curvex = np.linspace(0,5000,1000)
curvey = target_func(curvex, *popt)

plt.figure(figsize=(10, 5))
plt.plot(curvex, curvey, '--')
plt.plot(X, y, 'ro')
plt.legend()
plt.show()

结果是：

问题是，曲线拟合会导致前几个值为负值（如蓝线所示），而在实际关系中，不可能存在负Y值

有几个问题：

如何确保不输出负Y值？实际上，X为0时，Y值也应该为0

幂律曲线拟合是正确的吗？你如何描述这条曲线

---

谢谢大家!

如果你只是在寻找一个更适合的简单近似方程，我从你的图中提取数据，并在你的注释中添加已知数据点[0,0]。由于[0,0]点的不确定度为零——也就是说，你100%确定该值——我使用了加权回归，其中一个已知点的权重非常高，所有其他点的权重为1。这会迫使曲线通过[0,0]点，这可以通过任何允许加权拟合的软件完成。我发现一个标准的几何加偏移方程，“y=a*pow（x，（b*x））+offset”，参数为：

a = -1.0704001788540748E+02
b = -1.5095055897637395E-03
Offset =  1.0704001788540748E+02

如所附绘图所示进行拟合，并通过[0,0]。我的建议是使用实际数据加上已知的[0,0]点，使用这些值作为初始参数估计值，并在可能的情况下使用非常大的权重作为[0,0]点进行回归

---

如果你只是想寻找一个更适合的简单近似方程，我从你的图中提取了数据，并根据你的注释添加了已知的数据点[0,0]。由于[0,0]点的不确定度为零——也就是说，你100%确定该值——我使用了加权回归，其中一个已知点的权重非常高，所有其他点的权重为1。这会迫使曲线通过[0,0]点，这可以通过任何允许加权拟合的软件完成。我发现一个标准的几何加偏移方程，“y=a*pow（x，（b*x））+offset”，参数为：

a = -1.0704001788540748E+02
b = -1.5095055897637395E-03
Offset =  1.0704001788540748E+02

如所附绘图所示进行拟合，并通过[0,0]。我的建议是使用实际数据加上已知的[0,0]点，使用这些值作为初始参数估计值，并在可能的情况下使用非常大的权重作为[0,0]点进行回归

---

请您发布一个数据链接好吗？您需要指定参数的界限，文档中有一个很好的例子，我认为如果您的键都在正范围内，您不应该得到任何负值。@Fabrizio请查看我对这个问题的回答，它讨论了迫使曲线通过[0,0]点的方法之一-这也防止了问题中讨论的负值。请发布数据链接好吗？您需要指定参数的边界，文档中有一个很好的例子，我认为如果你的键都在正范围内，你不应该得到任何负值。@Fabrizio请看我对这个问题的回答，其中讨论了迫使曲线通过[0,0]点的方法之一——这也防止了问题中讨论的负值。