Python 求解C*M=N（C，M和N是矩阵），其中M是已知的，N的结构在辛中给出

我遇到了这个矩阵乘法问题，其中M是一些具有已知值的非奇异3x3矩阵（即M=sympy。矩阵（[[1,0,0]，[0,2,0]，[0,0,3]]）C是一个要确定的3x3矩阵，N的形式如下： 1.N的第一行和第三行与C相同（例如N.row（0）[i]=C.row（0）[i]表示0>func（） （{（x+y-z，-x/2+2*y-3*z/2，-y+z）}，{（-3，-17/2,6）}，{（a+b-c，-a/2+2*b-3*c/2，-b+c）}）

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我不想说我理解你的代码，但解决方案实际上很容易猜测：第一行和第三行

C

和

N

必须是

M

的左特征向量，特征值

1

，在一般情况下不存在或必须为零。中间行的要求由

C

解决因为

M

是非奇异的，所以这是唯一的解决方案

让我们使用好的旧numpy以数字形式检查：

import numpy as np
M = np.random.random((3, 3))
M
# array([[ 0.39632944,  0.82429087,  0.88705214],
#        [ 0.39092656,  0.63228762,  0.54931835],
#        [ 0.76935833,  0.40833527,  0.46202912]])
C = np.outer((0,1,0),(1,1,1))
C
# array([[0, 0, 0]
#        [1, 1, 1],                                              
#        [0, 0, 0]])
N = np.outer((0,1,0),M.sum(0))
N
# array([[ 0.        ,  0.        ,  0.        ],
#        [ 1.55661432,  1.86491377,  1.89839961],
#        [ 0.        ,  0.        ,  0.        ]])
np.allclose(C @ M , N)
# True

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谢谢你的洞察力