Python 字符串搜索算法-字符串匹配的复杂性

我正在尝试解决'String search algorithm'的问题，但许多网站的答案似乎很复杂（'Naive String search'与O（m（n-m+1）），下面我的算法有什么问题，它的最坏情况复杂度是O（n），而KMP也有O（n）因此我肯定错了，但在哪里呢

def find(s1, s2):
    size = len(s1)
    index = 0 
    while ( index != len(s2)):
        if s2[index : index + size] == s1:
            print 'Pattern found at index %s'%(index)
            index += size
        else:
            index += 1

好的，我假设s2[index:index+size]==s1是O（1），也就是O（n），现在我原来的问题变成

• 为什么不计算并比较两个字符串的哈希值，如果两个哈希值相等，那么字符串应该相等
• 我不明白它们怎么会发生冲突。这不取决于哈希算法吗。比如

  MD5

  有已知的断点

原始问题 我不认为您的代码具有复杂性O（n），而是O（mn）。此检查：

s2[index:index+size]==s1

，因为在最坏的情况下，它需要对字符进行

len（s1）

比较

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散列 这是：

哈希函数是可用于映射数据的任何函数 任意大小到固定大小的数据。哈希返回的值 函数称为哈希值、哈希代码、摘要或 哈希。一种用途是一种称为哈希表的数据结构，广泛用于计算机软件中，用于快速查找数据

在这里，我们遇到了这种方法的第一个问题。哈希函数接受任意大小的值，并返回固定大小的值。接下来，至少有一个哈希值具有多个值，可能更多。作为一个简单的示例，假设您的哈希函数总是生成一个一字节长的输出。这意味着有256p可能的输出。在对257项进行散列后，您将始终确定至少有2项具有相同的散列。为了尽可能长时间避免这种情况，一个好的散列函数将尽可能将输入映射到所有可能的输出上

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因此，如果散列不相等，您可以确定字符串不相等，但反之亦然。两个不同的字符串可以具有相同的散列。

您假设

s2[index:index+size]==s1

是O（1）。是吗？如何在小于O（len（s1））的时间内计算

s2[index:index+size]

的散列时间？可以使用滚动散列（这正是拉宾·卡普所做的）来实现这一点，但你似乎建议python应该以某种方式为你做这件事。涵盖了这一点。@PaulHankin thx，我天真地认为字符串搜索是如此简单，只是眨眼就完成了。让我花一些时间阅读他们多年的研究。好的，那么字符串比较的复杂性是O（n），但为什么是这样，不能同时计算字符串和比较的哈希值，这将是O（1）@garg10可能是的，但哈希值可能会冲突，所以您看到的是一个在时间O（n）内运行的算法我不太了解散列算法的内部结构，但由于散列的一个属性是，如果字符串中的任何字符发生变化，它应该会发生变化，因此您需要查看字符串中的所有字符来计算散列，这意味着它至少是

O（n）

，其中

n

是要散列的字符串的长度。此外，字符串的散列不会告诉您关于子字符串散列的任何信息，因此您必须对长度

m

的所有子字符串执行此操作。散列对于唯一字符串不应该是唯一的吗？这取决于。大多数散列具有固定的位数，而string可以有任意长度。用数学术语来说，你把一个可数无限集（所有可能的字符串）映射到一个有限集（所有可能的长度为k的散列）。实际上，现在我想起来了，我不确定是否有可变长度的散列。