Python 谱聚类、图像分割和特征向量

基于《计算机视觉现代方法》一书第425页，我尝试使用特征向量进行图像分割

作者提到可以在矩阵A中捕获图像像素的仿射。然后我们可以最大化w^T A w乘积，其中w是权重。在一些代数中，我们得到Aw=\lambda w，找到w就像找到特征向量一样。然后找到最佳簇就是找到具有最大特征向量的特征值，该特征向量内的值就是簇成员值。我写了这段代码

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

Img = plt.imread("twoObj.jpg")
(n,dummy) = Img.shape
Img2 = Img.flatten()
(nn,) = Img2.shape

A = np.zeros((nn,nn))

for i in range(nn):
    for j in range(nn):
        N=Img2[i]-Img2[j];
        A[i,j]=np.exp(-(N**2))

V,D = np.linalg.eig(A)
V = np.real(V)
a = np.real(D[1])

threshold = 1e-10 # filter
a = np.reshape(a, (n,n))
Img[a<threshold] = 255
plt.imshow(Img)
plt.show()

导入matplotlib.pyplot作为plt
将numpy作为np导入
Img=plt.imread（“twoObj.jpg”）
（n，假人）=Img.shape
Img2=Img.flatte（）
（nn，）=Img2.shape
A=np.零（（nn，nn））
对于范围内的i（nn）：
对于范围内的j（nn）：
N=Img2[i]-Img2[j]；
A[i，j]=np.exp（-（N**2））
五、 D=np.linalg.eig（A）
V=np.实（V）
a=np.real（D[1]）
阈值=1e-10#过滤器
a=np.重塑（a，（n，n））
Img[a我刚刚在Mathematica中尝试了该算法，它在您的图像上运行良好，因此您的代码中一定有一个微妙的错误

本部分：

V,D = np.linalg.eig(A)
V = np.real(V)
res = n_max(V,1) # take largest 
idx = res[0][1][0] 
a = np.real(D[idx]) # look at corresp eigv

看起来很奇怪：我知道的所有线性代数软件包都会返回已排序的特征值/特征向量，因此您只需获取列表中的第一个特征向量。这是对应于最高特征值的特征向量。请尝试绘制特征值列表以确认这一点

另外，您从哪里获得固定阈值？您是否尝试过将图像规格化以显示它

值得一提的是，我得到的前3个特征向量的结果是：


这是我使用的Mathematica代码：

pixels = Flatten[image];
weights = Table[N[Exp[-(pixels[[i]] - pixels[[j]])^2]], {i, 1, 900}, {j, 1, 900}];
eigenVectors = Eigenvectors[weights];
ImageAdjust[Image[Partition[eigenVectors[[1]], 30]]]

不是每个人都有你提到的那本书的参考资料，所以如果你在网上提供一些关于这本书的链接，或者引用最相关的一段话，会更好（这可能属于术语范围。我刚刚分享了相关页面dumb问题：您是否检查了
nn
？
imread
可能会将图像读取为RGB，我不知道
flatte
是怎么回事。在Mathematica中，我必须首先将其转换为灰度。我刚刚检查了，特征值在numpy a中从最大到最小排序好的。我现在正在调试其余的。解决了！我必须使用展平（order='C'）而不是展平（）bcz展平的顺序必须与以后的重塑相匹配。这一点，我使用了threshold=0。另一方面，
numpy.linalg.eig
返回的特征值不能保证是有序的。（来自文档：
“特征值不一定是有序的……”
）通常会先得到最大的特征值，但这并不能保证。由于使用了迭代算法，它们通常是粗略排序的，但不要期望它们被排序。