Python：转换dataframe，使索引和列ID成为行的元素

我发现这很难说，但基本上我想重新组织一个数据框架，使索引和列ID成为数据框架的元素。下面是一个例子：

import numpy as np
import pandas as pd

# set seed
np.random.seed(420)
# make example dataframe
df1 = pd.DataFrame(data=np.random.randint(1, 9, size=(4,4)), 
    index=['a','b','c','d'], columns=['a','b','c','d'])

In [1]: df1
Out[1]: 
   a  b  c  d
a  2  1  7  8
b  8  4  7  2
c  3  3  1  7
d  8  7  7  5 

我想把数据框重新组织成这样

   id1  id2  value  
 1  a    a    2
 2  a    b    1
 3  a    c    7
 4  a    d    8
 5  b    a    8
 6  b    b    4
 7  b    c    7
 8  b    d    2
 9  c    a    3
10  c    b    3
11  c    c    1
12  c    d    7
13  d    a    8
14  d    b    7
15  d    c    7
16  d    d    5

请随意编辑我问题的标题，以便更好地反映我的问题。正如我所说，我发现很难说出我想做什么。谢谢

用于：

Numpy解决方案包括，以及：

---

完美的非常感谢。顺便说一下，我觉得我对这个问题的措辞不是很好。您如何描述这种数据重组？您知道这个问题是否重复吗？@Lachlan.00-是的，这类问题很难找到，但我发现已经找到了重复。谢谢@sai，我很快会标记为重复。

df1 = df.stack().reset_index()
df1.columns = ['id1','id2','value']
print (df1)
   id1 id2  value
0    a   a      2
1    a   b      1
2    a   c      7
3    a   d      8
4    b   a      8
5    b   b      4
6    b   c      7
7    b   d      2
8    c   a      3
9    c   b      3
10   c   c      1
11   c   d      7
12   d   a      8
13   d   b      7
14   d   c      7
15   d   d      5

a = np.repeat(df.index, len(df.columns))
b = np.tile(df.columns, len(df))
c = df.values.ravel()

df1 = pd.DataFrame({'id1':a,'id2':b,'value':c})