Python 如何从多项式拟合中提取方程？

我的目标是将一些数据拟合到多项式函数，并获得包含拟合参数值的实际方程

我根据我的数据进行了调整，结果与预期一致

这是我的密码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn.linear_model import Ridge
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn.pipeline import make_pipeline


x = np.array([0., 4., 9., 12., 16., 20., 24., 27.])
y = np.array([2.9,4.3,66.7,91.4,109.2,114.8,135.5,134.2])

x_plot = np.linspace(0, max(x), 100)
# create matrix versions of these arrays
X = x[:, np.newaxis]
X_plot = x_plot[:, np.newaxis]

plt.scatter(x, y, label="training points")

for degree in np.arange(3, 6, 1):
    model = make_pipeline(PolynomialFeatures(degree), Ridge())
    model.fit(X, y)
    y_plot = model.predict(X_plot)
    plt.plot(x_plot, y_plot, label="degree %d" % degree)

plt.legend(loc='lower left')

plt.show()

但是，我现在不知道从哪里提取各个拟合的实际方程和拟合参数值。在哪里可以访问实际拟合的方程式

编辑：

变量

model

具有以下属性：

model.decision_function  model.fit_transform      model.inverse_transform  model.predict            model.predict_proba      model.set_params         model.transform          
model.fit                model.get_params         model.named_steps        model.predict_log_proba  model.score              model.steps

---

model.get_params

未存储所需参数

线性模型的系数存储在模型的

截距

和

系数

属性中

通过在已知模型中关闭正则化和馈送，可以更清楚地看到这一点；e、 g

import numpy as np
from sklearn.linear_model import Ridge
from sklearn.pipeline import make_pipeline
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures

x = 10 * np.random.random(100)
y = -4 + 2 * x - 3 * x ** 2

model = make_pipeline(PolynomialFeatures(2), Ridge(alpha=1E-8, fit_intercept=False))
model.fit(x[:, None], y)
ridge = model.named_steps['ridge']
print(ridge.coef_)
# array([-4.,  2., -3.])

---

还要注意的是，

多项式特征默认情况下包含一个偏差项，因此在
脊线
中拟合截距对于小的
α
大的来说是多余的。在我看来，有点隐蔽。我投了赞成票，后来接受了它。它是“隐藏的”，因为scikit learn是一个机器学习库，而不是一个统计建模库。一般来说，机器学习关注的是模型的输出，而不是模型的参数。有关此划分的经典讨论，请参阅。感谢链接！您会使用scikit learn进行此类参数估计，还是使用其他更合适的方法？我这样问是因为我想避免负值，我不确定使用此模块有多容易。对于您心目中的受约束统计建模，库可能是一个更好的选择。