不正交绘制的正交向量（Python中的PCA）

我试图用Python实现PCA，但当我用主轴注释我的图形时，我的向量似乎不是正交的

将numpy导入为np
将matplotlib.pyplot作为plt导入
将scipy.linalg作为LA导入
N=1000
xTrue=np.linspace（0，1000，N）
yTrue=4*xTrue
扩展数据=xTrue+np.random.normal（0，100，N）
yData=yTrue+np.random.normal（0，100，N）
扩展数据=np.重塑（扩展数据，（N，1））
yData=np.重塑（yData，（N，1））
数据=np.hstack（（扩展数据，扩展数据））
C=np.cov（数据，rowvar=False）
e_vals，e_vecs=LA.eig（C）
e_vals=np.real（e_vals）
e_vecs=-e_vecs
平均值=（1/Data.shape[0]）*sum（数据，0）
arrowprops=dict（arrowstyle='->'，线宽=3，shrinkA=0，shrinkB=0，颜色='r'）
plt.scatter（数据[：，0]，数据[：，1]）
plt.title（“主成分分析示例：线性数据”）
对于[0,1]中的i：
ax=plt.gca（）
ax.注释（“”，平均+np.sqrt（e_vals[i]）*e_vecs[：，i]，平均，arrowprops=arrowprops）

我可以通过显示

np.matmul（e_vecs，e_vecs.T）

大致是一个单位矩阵来验证我的特征向量是正交的。然而，我得到的图像如下：

---

很明显，向量在图像中不是正交的，但是没有意义，因为通过向量

avg

转换向量不应该消除这个属性。有人知道这是怎么回事吗？这是一个缩放问题还是缺少一些重要参数？

矢量相互正交，但在打印时，由于打印的缩放比例（x轴范围比y轴范围小得多），它们看起来并不正交。如果通过以下方式将绘图的方向设置为

“eqaul”

，则这一点变得清晰：

[0,1]中的i的

：
ax=plt.gca（）
ax.set_方面（“相等”）
ax.注释（“”，平均+np.sqrt（e_vals[i]）*e_vecs[：，i]，平均，arrowprops=arrowprops）

---

当然，您可以反转向量的缩放，以强制向量在一组轴上视觉正交，对于这些轴，纵横比是不相等的，但这最终将无法代表实际数据。我建议使用上面的

set_aspect（'equal'）

将aspect设置为

'equal'

，或者简单地注意向量是正交的，但由于绘图的方面，不正交绘图。

您确定向量是双分量的吗？绘制的向量可以在3D空间中正交…@WilliamMiller我不相信是这样的。数据只有两个分量，对应的协方差矩阵为2x2。我理解如果我从一个3x3问题开始，然后试图错误地投射到某个平面上，那会发生什么，但这不是这里发生的事情。谢谢。我想我迷路了，因为我正在处理的变量的缩放方式非常不同，所以实际上在相等的轴上查看它们并不那么有利。我只是想确保我并没有失去理智，并没有错误地绘制东西。@Mnifldz没问题，很高兴我能确认这是你们缩放的结果