Python 计算标准差

我需要做一个通过蒙特卡罗方法计算积分的算法，为了模拟的目的，我需要计算程序中生成的样本的标准偏差。 我的问题是，当我增加样本中元素的数量时，我的标准偏差不会像我预期的那样衰减。 首先，我认为我的函数是错误的，但使用numpy预定义函数来计算标准偏差，我发现值是相同的，并且没有像我预期的那样减少。所以我想知道我的样本出了什么问题，所以我进行了以下模拟，以测试标准偏差是否如预期的那样下降：

list = [random.uniform(0,1) for i in range(100)]
print np.std(list)

得到的标准偏差为0.289

list = [random.uniform(0,1) for i in range(1000)]
print np.std(list)

得到的标准偏差为0.287

当我的n增加时，这不应该减少吗？因为我需要在我的模拟中使用它作为停止标准，并且我在更大的样本中超过它来减少。我的数学概念出了什么问题

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提前谢谢

不，您的数学概念没有缺陷，对于较大的n，标准偏差保持不变。 Ahman正确地指出，应该避免对变量名使用保留关键字：list是python保留关键字。改用my_列表或其他变量名

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[编辑]由于计算的平均值是随机的，因此误差范围不起作用；您必须计算置信区间，在这种情况下，置信区间是一个概率误差界。您可以在此处查看更多信息：

分布的标准偏差不取决于样本大小。is

（b-a）/sqrt（12）

，其中

a

和

b

是您的发行限制。在您的情况下，

a=0

和

b=1

，因此对于任何尺寸的样本，您应该期望

std=1/sqrt（12）=0.288675

也许您正在寻找的是，由

std/sqrt（N）

给出，并将随着样本量的增加而减少：

In [9]: sample = np.random.uniform(0, 1, 100)

In [10]: sample.std()/np.sqrt(sample.size)
Out[10]: 0.029738347511343809

In [11]: sample = np.random.uniform(0, 1, 1000)

In [12]: sample.std()/np.sqrt(sample.size)
Out[12]: 0.0091589707054713591

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不要使用

list

作为变量，它是用来制作列表的。那么我应该使用什么呢？阵列？嗯。。。在你的例子中它确实减少了

0.289>0.287

这个问题似乎离题了，因为它属于on或我的朋友，我刚刚计算了2个值。如果我做的次数更多，一些数值甚至更大，因为nOk更大，所以我想用标准偏差和样本均值之间的比率来停止我的模拟。这定义了一个相对误差，这是给定的，我想用它来获得最佳n和积分的最佳估计。既然标准差保持不变，这怎么可能是一个好的标准呢？我已经更改了列表的名称，谢谢。