计算平方因子列表的python代码优化

我参加了codewars网站上的python挑战赛。我遇到了以下挑战：

42的除数是：1，2，3，6，7，14，21，42。这些除数的平方是：1，4，9，36，491964411764。除数的平方和是2500，也就是50*50，一个平方

---

给定两个整数m，n（1对您的代码有几种优化，但最大的优化是当

ans*ans

大于

x

时停止：

def square_root(x):
    ans = 0
    while True:
        ans += 1
        sqans = ans*ans
        if sqans == x:
            return ans
        elif sqans > x:
            return 0

while

中的条件可以删除，因为现在测试是在平方值上进行的

通过这种优化，使用

250500

案例，我从8秒下降到了0.07秒

但这仍然不令人满意。一般来说，包含中断或返回条件的算法至少是

O（n）

，即使可以节省时间，复杂性也太高

只需检查四舍五入的平方根的平方，就可以做得更好：

def square_root(x):
    ans = int(x**0.5 + 0.5)  # rounded just in case it goes below the actual value (float inaccuracy)
    sqans = ans*ans
    return 0 if sqans !=x else x

我将执行时间再除以2（由确认）

除此之外（这并没有加快多少速度，但值得一提）：

无需将

map

转换为

sum

中的

list

：

sq_sum = sum(map(lambda x: x**2,fact(i)))

另外，

fact

可以避免循环到max number。循环到max number除以2并将max number添加到列表中是等效的。max number/2上方不存在更多的除数

def fact(m):
    return [i for i in range(1,m//2+1) if m%i == 0] + [m]

最终编辑：这仍然很慢，因为在

fact

中使用了列表理解。我可以使用生成器来大幅缩短时间，并在其外部添加

m*m

：

def sqfact(m):
    return (i*i for i in range(1,m//2+1) if m%i == 0)

最后的代码，现在运行得很快，我有0秒的时间

def sqfact(m):
    return (i*i for i in range(1,m//2+1) if m%i == 0)

def square_root(x):
    ans = int(x**0.5 + 0.5)
    return 0 if ans*ans !=x else x

def list_squared(m, n):
    # your code
    fac=[]
    for i in range(m,n+1):
        sq_sum = sum(sqfact(i)) + i*i  # add i square outside
        if square_root(sq_sum):
            fac.append([i,sq_sum])
    return fac

---

我已经更新了效率非常低的事实函数。现在，我没有迭代到

m

的完整值来找到它的因子，我只去了

sqrt（m）

。这大大减少了运行时间。这背后的逻辑很简单，所以我没有详细说明。下面是为我工作的新代码

def fact(m):

     #determining the lower factors i.e., smaller than sqrt(m)
    fac = [i for i in range(1, int(m**0.5) + 1) if m%i == 0]

     #determining the higher factors i.e., larger than sqrt(m)
    fac = fac + [m//i for i in range(1, int(m**0.5) + 1) if m%i == 0] 

    return sorted(list(set(fac))) #in order to get rid of duplicate factors

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两个细节：在

返回ans

之后，您不需要

中断

，因为这将结束函数。

ans=ans+1

也可以缩短为

ans+=1

。另外

sum（list（map（lambda x:x**2，fact（i））

=>sum（map（lambda x:x**2，fact（i）））无需转换为list以比ans=ans+1慢的速度传递到sumis ans+=1？我将后者更改为@numbermiac建议的前者。现在我的示例测试运行时已经慢了很多。我认为不会再慢了。您是否也根据Jean的建议更改了

sum

？如果您更改了，我不知道这是否是r伊森。谢谢你的评论。我可以通过修改平方根函数大约500倍来减少运行时间，尽管方式不同。还有关于事实（）的评论函数很有用，但不会显著减少运行时间。即使有了这些改进，代码的效率似乎仍不足以让web提交接受它。请检查我的编辑。检查square更简单。感谢您的评论和努力。我已经投票并接受了此答案，但我仍然无法提交给代码战中的网页提交。它仍然需要一些优化。确实，还有一些其他的大优化。检查我的最终编辑。感谢接受，现在应该可以了。再次感谢。但是这仍然是非常低效的。我现在已经给出了一个答案，它现在非常有效，能够通过挑战。请通过我的回答。我会感谢你的回答。我已经测试过了（没有列表理解）速度差被

square\u root

函数相形见绌，我放弃了它。我想我应该用更大的数字进行测试，因为差异很明显。你仍然需要我对

square\u root

函数进行优化。a，d顺便说一句，我认为不存在重复因子，除非m是平方，所以将1减为1循环结束边界的e，没有

集合

的东西你就可以走了。

def fact(m):
    return [i for i in range(1,m//2+1) if m%i == 0] + [m]

def sqfact(m):
    return (i*i for i in range(1,m//2+1) if m%i == 0)

def sqfact(m):
    return (i*i for i in range(1,m//2+1) if m%i == 0)

def square_root(x):
    ans = int(x**0.5 + 0.5)
    return 0 if ans*ans !=x else x

def list_squared(m, n):
    # your code
    fac=[]
    for i in range(m,n+1):
        sq_sum = sum(sqfact(i)) + i*i  # add i square outside
        if square_root(sq_sum):
            fac.append([i,sq_sum])
    return fac

def fact(m):

     #determining the lower factors i.e., smaller than sqrt(m)
    fac = [i for i in range(1, int(m**0.5) + 1) if m%i == 0]

     #determining the higher factors i.e., larger than sqrt(m)
    fac = fac + [m//i for i in range(1, int(m**0.5) + 1) if m%i == 0] 

    return sorted(list(set(fac))) #in order to get rid of duplicate factors