Python SAT solver SAGE

我试图理解为什么解算器在这段代码中找不到解决方案

R.<x,y,z,w> = BooleanPolynomialRing()
S = PolynomialSequence([x*y+z,x+y])
sol = S.solve(); sol
[]

R.=布尔多项式环（）
S=多项式序列（[x*y+z，x+y]）
sol=S.solve（）；溶胶
[]

---

对我来说，解是x=1；y=1和z=1，或者我错了？

通过仔细阅读我们正在使用的

solve

方法的文档，可以找到这个返回值的解释（以及如何获得更令人满意的返回值），但我同意你的说法，这个返回值令人费解

要访问该方法的文档，请键入

S.solve？

；要访问源代码，请键入

S.solve？？？

。这还将显示定义此方法的文件，然后您可以在系统上或在上联机读取此文件

作为参考，我使用Sage 6.3。删除不起作用的

w

，通过编写

Sequence

稍微简化，并且不给解决方案命名，您的示例变成：

sage: R.<x,y,z> = BooleanPolynomialRing()
sage: S = Sequence([x * y + z, x + y])
sage: S.solve()
[]

这是因为此

solve

方法有一个可选参数

remove_linear_variables

，默认情况下设置为

True

，该参数将变量的所有线性引用移除到方程中。在我们的例子中，这只是删除了所有的方程

这个

solve

方法的另一个可能令人惊讶的特性是，如果多项式序列为空，它将返回一个空列表：

sage: S = S[0:]
sage: S.solve()

（然而有人可能会争辩说，任何东西都是方程空列表的解决方案）

要获得多项式序列的解，请执行以下操作：

sage: S.solve(eliminate_linear_variables=False)
[{z: 0, y: 0, x: 0}]

这里我们只有一个解决方案。这是因为

solve

方法的另一个可选参数

n

表示最多返回

n

个解决方案，默认设置为1。将其设置为

Infinity

以获得所有解决方案

sage: obvious_0 = {x: 0, y: 0, z: 0}
sage: obvious_1 = {x: 1, y: 1, z: 1}
sage: S.subs(obvious_0)
[0, 0]
sage: S.subs(obvious_1)
[0, 0]

sage: S.solve(n=Infinity,eliminate_linear_variables=False)
[{z: 0, y: 0, x: 0}, {z: 1, y: 1, x: 1}]