如何确定非标准内积空间中矩阵的伴随（python）

我试图计算非标准内积空间中10000 x 10000稀疏矩阵的伴随

（对于那个里的物理学家来说：矩阵是矩阵的一种表示，在这种情况下不是自伴的。）

我想计算伴随的内积空间是由对应于矩阵第一个特征值的特征向量（对应于平衡概率密度）加权得到的

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scipy函数

scipy.sparse.linalg.LinearOperator

或

numpy.matrix.H

似乎没有用于不同内积空间的选项

计算矩阵a的伴随结果非常简单

如果你的内积空间是用矩阵M加权的，你只需要计算M^1 a^T M，其中T是（共轭）转置，第一项是矩阵M的逆

在稀疏矩阵a的代码中，这将是：

import scipy.sparse as sparse

def computeAdjoint(A,measure):
    """Compute the adjoint matrix our inner product space by multiplying
    with the kernel of integration/weighting function inverse on the left
    and weighting function itself on the right"""
    Minv=sparse.diags(1./measure)
    M=sparse.diags(measure)
    return Minv*A.transpose()*M

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（还请注意，*代表矩阵乘法，A.multiply（M）代表组件乘法）

一个小的具体示例会有所帮助。熟悉

scipy.sparse

的人可能不熟悉

Fokker-Planck

等。这确实有点不清楚。我已经把这个问题和物理学分开了。