空间过滤器4f设置（Python）的模拟问题 我有一个关于我的代码的问题，它计算了一个4F设置的输出字段，中间有一个针孔，它作为一个空间滤波器。 我的设置包括两个50毫米焦距的镜头（距离2f），两个镜头之间有一个针孔。输入场具有高斯场分布，其中高斯光束的束腰为4mm，此外，我向输入场添加了一些噪声。我的目标是看看对于不同的针孔直径，我能过滤掉多少噪音

我编写了一个程序，模拟4f设置中的空间滤波过程，一般来说，输出场的空间分布具有预期的形状（高斯场进入，高斯场出来）。我唯一的问题是，与输入场的振幅相比，输出场的振幅非常高（场4的最大值与2000的最大值）

在我的程序中，我使用夫琅和费近似，并使用python中的FFT/IFFT函数数值求解夫琅和费衍射积分（对于从透镜前焦平面开始的场）。我的代码的灵感来自Jason D.Schmidt（第4章）的书：“利用MATLAB中的示例对光波传播进行数值模拟”。我猜fft/ifft的比例因子有问题，但我不知道代码中的错误在哪里，因为我使用的是与施密特书中完全相同的比例因子

（fft2->dl^2，ifft2->（N*dl\u f）**2，其中dl\u f=1/（N*dl））

我的代码的功能是：

将numpy导入为np
从matplotlib导入pyplot作为plt
def镜头（U英寸、λ0、L、N、焦距）：
''计算从前焦点开始的场的场方向分布
然后聚焦到镜头的后焦平面
使用夫琅和费衍射的透镜。
我们在这个函数中假设一个正方形的计算域。
论据
---------
U_in:2d阵列
初始场方向分布
lambda_0：浮动
初始场的真空波长（mm）
焦点：浮动
镜头焦距
L:浮子
一侧计算域的长度
N:int
计算域一侧的网格点数量
退换商品
-------
输出：二维阵列
后初始场的傅里叶平面内的场分布
与透镜的相互作用
kx:1d阵列
x方向输出平面中的坐标
ky:1d阵列
y方向上输出平面中的坐标
'''
通过
#真空波数
k_0=2*np.pi/lambda_0
#初始字段的栅格间距
dl=L/N
#为输出平面定义网格
kx=np.fft.fftfreq（N，d=dl）
ky=np.fft.fftfreq（N，d=dl）
#排序数组
kx=np.asarray（np.append（kx[int（N/2）：]，kx[0:int（N/2）]）*lambda_0*focal
ky=np.asarray（np.append（ky[int（N/2）：]，ky[0:int（N/2）]）*lambda_0*focal
#为输出字段定义网格
kxx，kyy=np.meshgrid（kx，ky）
#将U_移入以执行fft校正
U_in=np.fft.fft移位（U_in）
#用夫琅和费积分计算输出场
U_out=（np.exp（1j*k_0*2*焦点）/（1j*lambda_0*焦点）*
np.fft.fft移位（np.fft.fft2（U_in））*（dl）**2）
返回U_out，kx，ky
def镜头俯仰英尺（俯仰英寸，λ0，左，右，焦距）：
''计算场的逆傅里叶变换，该变换与
使用夫琅和费衍射的薄透镜。
我们在这个函数中假设一个二次计算域。
论据
---------
U_in:2d阵列
初始场方向分布
lambda_0：浮动
初始场的真空波长（mm）
焦点：浮动
镜头焦距
L:浮子
一侧计算域的长度
N:int
计算域一侧的网格点数量
退换商品
-------
输出：二维阵列
后初始场的傅里叶平面内的场分布
与透镜的相互作用
x:1d阵列
x方向输出平面中的坐标
y:1d阵列
y方向上输出平面中的坐标
'''
通过
#真空波数
k_0=2*np.pi/lambda_0
#空间域中初始场的网格间距
dl=L/N
#空间频率域中的网格间距
dl_f=1/（N*dl）
#为输出字段定义网格
x=np.linspace（-L/2，L/2，N，endpoint=False）
y=np.linspace（-L/2，L/2，N，endpoint=False）
xx，yy=np.meshgrid（x，y）
U_in=np.fft.ifftshift（U_in）
U_out=（np.exp（1j*k_0*2*焦点）/（1j*lambda_0*焦点）*
np.fft.ifftshift（np.fft.ifft2（U_in））*（N*dl_f）**2）
返回U_out，x，y
def针孔过滤器fct（cx、cy、r、N）：
''创建具有针孔形状的过滤函数
论据
---------
cx:int
针孔居中的矩阵x索引
cy:int
针孔居中的矩阵y索引
r:int
针孔半径（mm）
N:int
计算域一侧的网格点数量
退换商品
-------
过滤器\u fct:2d阵列
具有圆形针孔形状的过滤函数（具有0和1个元素的矩阵）
'''
#将半径长度转换为像素
像素\针孔\半径=圆形（半径*N/L）
#定义过滤器fct的矩阵
x=np.arange（-N/2，N/2）
y=np.arange（-N/2，N/2）
filter_fct=np.零（（N，N））
#在中创建针孔
掩码=（x
U_out = (np.exp(1j * k_0 * 2*focal) / (1j * lambda_0 * focal) *
         np.fft.fftshift(np.fft.fft2(U_in)) * (dl)**2) 

1 / (1j * lambda_0 * focal)