Python 二维线性插值产生的结果超出了数据范围

我正在使用该方法生成线性样条函数。对于某些点集，结果函数产生的结果是我无法预料的。例如：

from scipy import interpolate

x = [81, 81, 81, 83, 83, 83]
y = [ 9,  7,  5,  9,  7,  5]
z = [23.75374, 23.75416, 23.75376, 23.75621, 23.75581, 23.75686]
f = interpolate.interp2d(x, y, z, kind='linear')

print (str(f(82, 6)[0]))
print (str(f(82.5, 6.5)[0]))
print (str(f(81.5, 5.5)[0]))

生成以下输出：

8.07860599193
0.240930002164
15.9162159912

我会尝试使用此插值方法的刚度参数，但显然它在

interp2d

中不可用

是什么导致了这些结果？如何避免它们？

如何避免这种情况 在矩形网格的点处进行插值时，最好通过提供网格结构数据告诉interp2d这就是正在发生的情况：x坐标的m值、y坐标的n值以及形状为（n，m）的z。使用与您相同的点，我们可以得到正确的结果：

x = [81, 83]
y = [9, 7, 5]
z = np.array([[23.75374, 23.75416, 23.75376], [23.75621, 23.75581, 23.75686]]).T
f = interpolate.interp2d(x, y, z, kind='linear')
print(f(82, 6)[0], f(82.5, 6.5)[0], f(81.5, 5.5)[0])

输出

23.7551475 23.755569375 23.754544375

为什么会这样 样条曲线构造例程需要一个三角形网格来构建分段线性函数。它不知道您传递的值位于矩形网格上；它只看到一堆点，其中许多点是共线的，不知道如何从它们形成三角形。所以它添加了另外三个顶点，其坐标在（82.5,5）、（82.5,7）、（82.5,9）附近，以便生成此类三角形。问题是，因为我们在这些点上没有值，所以它们被认为是零。当然，插入剂当时毫无价值

有人可能会问，为什么算法没有显示一些警告，结果是不可靠的？ 是的。在禁用安静模式的情况下，将您的点直接传递给bisplrep

spl = interpolate.bisplrep(x, y, z, kx=1, ky=1, s=0, quiet=0)

显示

运行时警告：警告。样条曲线的系数被计算为秩亏系统的最小范数最小二乘解。kx，ky=1,1 nx，ny=5,5 m=6 fp=0.000000s=0.000000 warning.warn（运行时警告）

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翻译：“我没有足够的数据，所以我编了一些。”。interp2d方法在内部调用bisplrep，但会抑制其错误消息…

文档远不能解释这一点。