Python中多项式的积分_Python_Polynomials_Polynomial Math_Calculus

Python中多项式的积分

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Python中多项式的积分,python,polynomials,polynomial-math,calculus,Python,Polynomials,Polynomial Math,Calculus,我们如何用python编写一个函数，返回两点（X_1和X_2）之间多项式的定积分该函数接受3个参数：多项式系数的列表（即，对于多项式f（x）=5x^4−2x+1，此列表变为A=[5,0,0，−2,1]）实数X_1 实数X_2 给出了多项式的定积分公式，如下面是我对该函数的尝试，但是输出返回0.2 def take_积分（A，X_1，X_2）：积分=0 对于范围内的i（len（A））：积分=A*（X_2**（i+1）-X_1**（i+1））/（i+1）返回积分打印（取_积分（

我们如何用python编写一个函数，返回两点（

X_1

和

X_2

）之间多项式的定积分

该函数接受3个参数：

多项式系数的列表（即，对于多项式
```
f（x）=5x^4−2x+1
```
，此列表变为
```
A=[5,0,0，−2,1]
```
）
实数
```
X_1
```
实数
```
X_2
```

给出了多项式的定积分公式，如

下面是我对该函数的尝试，但是输出返回

0.2

def take_积分（A，X_1，X_2）：
积分=0
对于范围内的i（len（A））：
积分=A*（X_2**（i+1）-X_1**（i+1））/（i+1）
返回积分
打印（取_积分（[1,2,1]，0,3））

该功能的预期结果应为：


打印（取_积分（[1,2,1]，0,3））
21
打印（取_积分（[5,0,0，-2,1]，0,1））
1

在函数中，忽略X_1和X_2，并将它们都设置为0。因此，结果总是0，这里有几个点：

将
```
a
```
与之后的一大堆内容相乘会有一个严重的问题
```
A
```
是一个列表，其余部分给出一个浮点数。计算机不一定知道该怎么做。想象一下，如果我告诉你用一组蜡笔乘以4。你可以猜到我想要什么，但最终，这并没有什么意义。您希望将列表的内容相乘，而不是列表本身
根据你给出的计算多项式定积分的公式，我很确定应该有一个和，你把所有的项加在一起。这就是多项式的定义，对吗？目前，您正在计算每个术语并删除前一个术语。因此，您需要将它们相加
你的尝试也有点…“翻转”了指数者。由于系数列表
```
A
```
是按幂降序排序的（
```
A[0]
```
是最高幂的系数），因此在示例输入中执行
```
X_1**（i+1）
```
when
```
i=0
```
，其中
```
A=[1,2,1]
```
将最高幂与最低指数相乘，而不是所需的
```
3
```
。因此，您希望从左到右遍历列表，但是当您提升
```
X
```
时，您的
```
i
```
需要减少。谢天谢地，
```
len（A）
```
在解决这个问题上很方便
- 如果您执行
```
len（A）-i
```
  ，您将根据公式得到
```
i+1
```
  。这是正确的，因为
```
len（A）
```
  将给出多项式中大于最高幂的一，而
```
i
```
  从
```
0
```
  开始，小于
```
A
```
  的长度，因此根据公式给出
```
i+1
```

以下代码将为您提供正确答案：

def take_integral(A, X_1, X_2):

        integral = 0

        for i in range(len(A)):
            integral += A[i]*(X_2**((len(A))-i) - X_1**((len(A))-i))/((len(A))-i)
        return integral

print(take_integral([1, 2, 1], 0, 3))
21
print(take_integral([5, 0, 0, -2, 1], 0, 1))
1

谢谢你。我拿走了

X_1=0

和

X_2=0

，现在函数输出0.2，一切正常？哇，感谢您的详细回复！这就把事情弄清楚了。没问题！很高兴我能帮忙。