Python 如何在Symphy中使用Galois域上的多项式

伽罗瓦域在SymPy中是如何表示的？我在网上找不到这方面的任何文档，但Symphy包含一个名为“galoistools”的模块，所以我想我应该尝试一下。我尝试了以下实验：

from sympy import *
x = symbols("x")
A = [LC(Poly(i*x, modulus=8) * Poly(j*x, modulus=8)) for i in range(1, 8) for j in range(1, i+1)]
B = [LC(Poly(i*x, domain=GF(8)) * Poly(j*x, domain=GF(8))) for i in range(1, 8) for j in range(1, i+1)]

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然而，结果列表

A

和

B

是相同的，所以我显然误解了应该如何使用它。我试图在GF（8）中工作，即GF（2^3），这与计算模8不同。

目前Symphy不支持Z/pZ以外的有限域。现有的类GF（n）被错误地命名；正如您所观察到的，它实际上实现了Z/nZ

然而，使用

galoistools

模块中的低级例程，可以为一般有限域

GF（p^n）

和此类域上的多项式创建一个类：查看这些类的实现位置（用于计算插值多项式，但它们也可用于其他用途）。这只是一个极小的类；它不与Symphy中实现的高级多项式操作方法交互