Python 为什么Sklearn PCA需要比新功能（n_组件）更多的样本？

当使用这样的SKPCA算法时

x_orig = np.random.choice([0,1],(4,25),replace = True)
pca = PCA(n_components=15)
pca.fit_transform(x_orig).shape

我得到输出

(4, 4)

我希望它是：

(4,15)

我明白为什么会这样。在sklearn（）的文档中，它说（假设它们的'=='是赋值运算符）：

但他们为什么要这样做？

---

此外，如何将形状为[1,25]的输入直接转换为[1,10]（无需堆叠虚拟阵列）？

每个主分量是数据在数据协方差矩阵的特征向量上的投影。如果样本数少于特征数n，协方差矩阵只有n个非零特征值。因此，只有n个特征向量/分量有意义

原则上，可能有比样品更多的成分，但多余的成分将是无用的噪音

---

Scikit learn会引发错误，而不是默默地执行任何操作。这可以防止用户射中自己的脚。样本数少于特征数可能表明数据有问题，或者对所涉及的方法有误解。

那么你是说，如果我将虚拟样本（>13）叠加到原始样本（1）中以获得组件（比如14）那么这将包含无用噪声的组件？@lcukerd我的意思是，如果scikit学习实现接受

n_components>n_samples

，您将获得无用噪声（或者可能是零组件）。如果您“伪造”其他数据，您可能会达到相同的效果。具体发生的情况取决于您使用的虚拟样本。

n_components == min(n_samples, n_features)