Python 带np.inf的scipy中四元积分的极限

下面是一个结果示例：

我通过高斯分布（mu=800，sigma=1）与~+-2sigma ppf和从

-inf

到

+inf

的相同积分进行积分。出于某种原因，第二次积分的结果为零，但在实践中，它应该更精确

有人能解释一下，为什么会发生这种异常现象，或者我在哪里犯了错误吗

代码：

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编辑：顺便说一下，当平均值很小（例如2）时，它工作得很好-两个积分的结果非常接近。

这似乎是预期的行为

当积分极限如此之大时，从-inf到inf，

quad

很难在800左右找到相对较小的凹凸，因此积分结果将为零

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当平均值很小时，它起作用的原因是因为第一次分割

quad

在给定范围的中间进行，即零，因此当平均值很小时，积分将在第一次分割时找到正值。（我不确定，可能是使用了某种梯形积分）。因此，这个问题的解决方案是：或给整数的极限一个实数（使我们的搜索空间小得多），或确保其中一个拆分将在范围内找到正值（例如确保平均值在零附近）。

quad

使用启发式算法，采用自适应积分步骤减少计算时间。在功能平坦的地方，速度更快。因此，在大的全球区间，它可能会错过峰值

你可以通过建议“兴趣点”来帮助他找到有困难的地区：

>>> quad(integrand,0,1000)
(3.8929062783235445e-32, 7.210678067622767e-32)
>>> quad(integrand,0,1000,points=[750])
(799.9999999999993, 2.0260999142842332e-07)

您可以使用

full\u output

关键字查看

quad

调查的结果：

>>>quad(integrand,0,1000,full_output=True)[2]['rlist'].max()
3.8929062783235445e-32

此处

quad

从不选择被积函数值超过1e-31的点，因此它

---

推断函数处处为空。

我看不出这里有什么问题。你知道第二个积分应该是零，对吗？（你在对称区间上积分一个奇数函数，x乘以PDF）不，它应该是分布的期望值，在他的例子中，它是800。这似乎是集成方法的一个问题。如果你用1替换你的期望值，你会得到正确的结果。它不应该是平均值吗？哦，对了，我忘记了移位。请注意，

点

在域无限大时不能使用。

>>>quad(integrand,0,1000,full_output=True)[2]['rlist'].max()
3.8929062783235445e-32