Python 在贴图投影后不连续时修复形状多边形对象

这个演示程序（打算在IPython笔记本电脑中运行；您需要

matplotlib

，

mpl\u工具包。basemap

，

pyproj

，和

shapely

）可以在地球表面绘制越来越大的圆圈。只要圆不越过其中一个极点，它就可以正常工作。如果发生这种情况，那么在地图上绘制的结果完全是胡说八道（参见下面的单元格2）

如果我将它们绘制在“空白处”而不是地图上（参见下面的单元格3），结果是正确的，因为如果删除了从+180到-180经度的水平线，那么曲线的其余部分将确实划定所需圆的内部和外部之间的边界。但是，它们是错误的，因为多边形无效（

.is\u valid

为False），而且更重要的是，多边形内部的非零卷绕数没有包围贴图的正确区域

我相信这是因为

shapely.ops.transform

对+180=-180经度处的坐标奇异性视而不见。问题是，如何检测问题并修复多边形，使其包含地图的正确区域？在这种情况下，适当的修正是将（X，+180）-（X，-180）的水平段替换为三行，（X，+180）-（90，+180）-（90，+180）-（90，-180）-（X，-180）；但请注意，如果圆已经越过南极，则修正线将需要向南移动。如果圆越过了两极，我们会得到一个有效的多边形，但它的内部是它应该是的补充。我需要检测所有这些案例并正确处理它们。此外，我不知道如何“编辑”一个形状优美的几何体对象

可下载的笔记本电脑：

---

（图中所示的阳光照射区域是一个例子，说明了当投影到等分矩形地图上时，穿过极点的圆应该是什么样子，只要它今天不是等分点。）

手动修复投影多边形结果没有那么糟糕。 有两个步骤：首先，找到在经度±180处穿过的多边形的所有线段，并将它们替换为到北极或南极的偏移，以最近的为准；其次，如果生成的多边形不包含原点，请将其反转。请注意，无论shapely是否认为投影多边形“无效”，都必须执行这两个步骤；根据起点的位置，它可能会穿过一个或两个极点，而不会无效

这可能不是最有效的方法，但它确实有效

import pyproj
from shapely.geometry import Point, Polygon, box as Box
from shapely.ops import transform as sh_transform
from functools import partial

wgs84_globe = pyproj.Proj(proj='latlong', ellps='WGS84')

def disk_on_globe(lat, lon, radius):
    """Generate a shapely.Polygon object representing a disk on the
    surface of the Earth, containing all points within RADIUS meters
    of latitude/longitude LAT/LON."""

    aeqd = pyproj.Proj(proj='aeqd', ellps='WGS84', datum='WGS84',
                       lat_0=lat, lon_0=lon)
    disk = sh_transform(
        partial(pyproj.transform, aeqd, wgs84_globe),
        Point(0, 0).buffer(radius)
    )

    # Fix up segments that cross the coordinate singularity at longitude ±180.
    # We do this unconditionally because it may or may not create a non-simple
    # polygon, depending on where the initial point was.
    boundary = np.array(disk.boundary)
    i = 0
    while i < boundary.shape[0] - 1:
        if abs(boundary[i+1,0] - boundary[i,0]) > 180:
            assert (boundary[i,1] > 0) == (boundary[i,1] > 0)
            vsign = -1 if boundary[i,1] < 0 else 1
            hsign = -1 if boundary[i,0] < 0 else 1
            boundary = np.insert(boundary, i+1, [
                [hsign*179, boundary[i,1]],
                [hsign*179, vsign*89],
                [-hsign*179, vsign*89],
                [-hsign*179, boundary[i+1,1]]
            ], axis=0)
            i += 5
        else:
            i += 1
    disk = Polygon(boundary)

    # If the fixed-up polygon doesn't contain the origin point, invert it.
    if not disk.contains(Point(lon, lat)):
        disk = Box(-180, -90, 180, 90).difference(disk)

    assert disk.is_valid
    assert disk.boundary.is_simple
    assert disk.contains(Point(lon, lat))
    return disk

---

这不是一个琐碎的问题，但你似乎已经差不多明白了。有时候我只希望地球是平的，哈哈哈。。您需要通过检查方位等距投影中的缓冲区（点（0，0）。缓冲区（半径）多边形）是否接触其中一个极点，自行处理模糊性。通过了解这一点，您可以在尝试打印之前，在WGS84投影中对新多边形实施建议的修复。关于使用地图时绘图的差异，我不知道，但我想如果只处理固定的多边形，问题就会消失。

## cell 2
def plot_poly_on_map(map_, pol):
    if isinstance(pol, Polygon):
        map_.plot(*(pol.exterior.xy), '-', latlon=True)
    else:
        assert isinstance(pol, MultiPolygon)
        for p in pol:
            map_.plot(*(p.exterior.xy), '-', latlon=True)

plt.figure(figsize=(14, 12))
map_ = Basemap(projection='cyl', resolution='c')
map_.drawcoastlines(linewidth=0.25)

for rad in range(1,10):
    plot_poly_on_map(
        map_,
        disk_on_globe(40.439, -79.976, rad * 1000 * 1000)
)
plt.show()

## cell 3
def plot_poly_in_void(pol):
    if isinstance(pol, Polygon):
        plt.plot(*(pol.exterior.xy), '-')
    else:
        assert isinstance(pol, MultiPolygon)
        for p in pol:
            plt.plot(*(p.exterior.xy), '-', latlon=True)

plt.figure()
for rad in range(1,10):
    plot_poly_in_void(
        disk_on_globe(40.439, -79.976, rad * 1000 * 1000)
)
plt.show()

import pyproj
from shapely.geometry import Point, Polygon, box as Box
from shapely.ops import transform as sh_transform
from functools import partial

wgs84_globe = pyproj.Proj(proj='latlong', ellps='WGS84')

def disk_on_globe(lat, lon, radius):
    """Generate a shapely.Polygon object representing a disk on the
    surface of the Earth, containing all points within RADIUS meters
    of latitude/longitude LAT/LON."""

    aeqd = pyproj.Proj(proj='aeqd', ellps='WGS84', datum='WGS84',
                       lat_0=lat, lon_0=lon)
    disk = sh_transform(
        partial(pyproj.transform, aeqd, wgs84_globe),
        Point(0, 0).buffer(radius)
    )

    # Fix up segments that cross the coordinate singularity at longitude ±180.
    # We do this unconditionally because it may or may not create a non-simple
    # polygon, depending on where the initial point was.
    boundary = np.array(disk.boundary)
    i = 0
    while i < boundary.shape[0] - 1:
        if abs(boundary[i+1,0] - boundary[i,0]) > 180:
            assert (boundary[i,1] > 0) == (boundary[i,1] > 0)
            vsign = -1 if boundary[i,1] < 0 else 1
            hsign = -1 if boundary[i,0] < 0 else 1
            boundary = np.insert(boundary, i+1, [
                [hsign*179, boundary[i,1]],
                [hsign*179, vsign*89],
                [-hsign*179, vsign*89],
                [-hsign*179, boundary[i+1,1]]
            ], axis=0)
            i += 5
        else:
            i += 1
    disk = Polygon(boundary)

    # If the fixed-up polygon doesn't contain the origin point, invert it.
    if not disk.contains(Point(lon, lat)):
        disk = Box(-180, -90, 180, 90).difference(disk)

    assert disk.is_valid
    assert disk.boundary.is_simple
    assert disk.contains(Point(lon, lat))
    return disk

%matplotlib inline
from matplotlib import pyplot as plt
from mpl_toolkits.basemap import Basemap
from descartes import PolygonPatch

plt.figure(figsize=(14, 12))
map_ = Basemap(projection='cea', resolution='c')
map_.drawcoastlines(linewidth=0.25)

for rad in range(3,19,2):
    plt.gca().add_patch(PolygonPatch(
        sh_transform(map_,
            disk_on_globe(40.439, -79.976, rad * 1000 * 1000)),
        alpha=0.1))    
plt.show()