Python 将矩阵A乘以多维矩阵“；矩阵式？“；

我有一个3d numpy数组u，shape（k，m，n），我试图计算一个新的数组upod，shape（k，m，n），使得upod[j]=np.dot（a，u[j]），其中a是一个完全不依赖于j的固定矩阵。我可以很容易地在最里面的索引上写一个循环，但是有没有更快/更好的方法呢？

可以完成这项工作：

result = numpy.einsum('ij,kjl->kil', A, u)

您还可以使其广播，因此如果将

X

和

Y

视为2D矩阵的数组，则以下调用将执行适当广播的

点

：

result = numpy.einsum('...ij,...jk->...ik', X, Y)

例如，如果

X

具有形状

（3,4,5,6）

并且

Y

具有形状

（4,6,5）

，则

结果[1,2]

将是形状

（5,5）

的数组，等于

X[1,2]。点（Y[2]）

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您也可以使用

A.dot（u）

生成一个带有

A.dot（u）[i，j，k]==A[i，：].dot（u[j，：，k）

的结果数组。您需要一个带有

result[i，j，k]==A[j，：]的结果数组。dot（u[i，：，k]）

；您可以使用

轴或使用
参数获得该结果数组

result = numpy.rollaxis(A.dot(u), 1)

当
einsum
使广播变得容易时，用于高维输入的
dot
有点像外部产品。如果您设置

result = numpy.rollaxis(X.dot(Y), axis=X.ndim-2, start=X.ndim+Y.ndim-3)

然后，
结果[1,2,3]
将是一个形状数组
（5,5）
等于
X[1,2]。点（Y[3]）
U[j]是形状（m，n），而A是形状（l，m）。因此（n，l）=（m，n），i=n。