Python 有没有一种简单的方法可以得到某个域中函数的所有不连续性？

给定一个辛表达式，有没有办法找到给定区间内的所有间断点？例如，给定从-2到2的1/（x^2-1），它将返回-1和1。它不一定是象征性的。对于我来说，一个数值解可能更有效。

我认为在Symphy中没有任何具体的方法可以做到这一点；这可能很难做到完全通用性（即对于任何可能的函数，在任何数量的变量中，包括那些具有的变量）

如果你在一个实变量中使用相对简单的表达式，比如你问题中的例子，那么一种方法可能是将表达式计算为两个表达式的比率，然后求解分母表达式

>>> expr
1/(x**2 - 1)
>>> n, d = expr.as_numer_denom()
>>> sympy.solve(d)
[-1, 1]

另一个小例子：

>>> expr2 = 1/(sympy.sin(x)) + 4/(x**2 - 3)
>>> expr2
1/sin(x) + 4/(x - 3)
>>> n, d = expr2.as_numer_denom()
>>> sympy.solve(d)
[0, -sqrt(3), sqrt(3), pi]

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显然，在这种情况下，Symphy并没有将pi的每一个倍数都列为一个解决方案；您必须处理该列表以生成所需域中的解决方案。

您可以使用

奇点

模块进行此操作

In [ ]: from sympy import *  
In [ ]: init_printing()
In [ ]: x = symbols('x')
In [ ]: singularities(1/(x**2 - 1), x)
Out[ ]: (-1, 1) # A tuple of SymPy objects

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参考资料：

这看起来很有希望。。。它似乎被简单地实现为

元组（排序（solve（simplify（1/expr），sym））

，这与我在回答中使用的方法基本相同。但是，它只适用于一类非常有限的函数（例如，它不处理任何像我的

expr2

示例那样的三角函数），因此它看起来是一项正在进行的工作。@ajcr是的。就像你说的，它正在开发中。它目前适用于单变量、实有理函数。