Python 带条件的有效组合

给定代表玩家数量的用户输入

n

，我计算所有可能的玩家联盟（元组），然后计算所有可能的联盟集合，以便在每个集合中，每个玩家都属于一个且仅属于一个联盟。 示例：

n=3

#coalitions
[(1,), (2,), (3,), (1, 2), (1, 3), (2, 3), (1, 2, 3)]

#combinations of coalitions that respect the condition
[((1, 2, 3),), ((1,), (2, 3)), ((2,), (1, 3)), ((3,), (1, 2)), ((1,), (2,), (3,))]

为了做到这一点，我写道：

n = int(raw_input())
players = xrange(1,n+1)
players_comb = [coal for length in players for coal in list(combinations(players,length))]

coal_comb = [coalset for l in players for coalset in list(combinations(players_comb,l)) if sum(map(len,coalset)) == n and set(player for coal in coalset for player in coal) == set(players)]

问题是

煤炭梳
效率极低。对于istance，它将计算长度
n
的所有组合，即使只有一个（即
（（1…n））
）符合该条件

我认为函数是O（2^（2^n））。
我的计算机甚至不能计算n=6

关于如何提高效率有什么想法吗

更新
我提出了这个解决方案：

combs = [comb for length in xrange(2,n) for comb in combinations_with_replacement(players,length) if sum(comb) == n]
H = [tuple(players_comb[:n]),(players_comb[-1],)]
for comb in combs:
    layouts = set(frozenset(layout) for layout in product(*[[coal for coal in players_comb if len(coal) == length] for length in comb]) if set(player for coal in layout for player in coal) == set(players))
    H.extend(tuple(tuple(layout) for layout in layouts))

但这只是一个微小的改进：现在我可以计算
n=8
（运行时间超过50秒）。
看看pythons@cybermoon ehm，怎么样？我已经在使用itertools.com了。。。