为什么不是'；难道我的python程序不能收敛到pi吗？

我写了这个方法：

def approx_pi(n, p):
    """
    Approximates Pi by putting dots in a square and counting
    the dots in the max possible circle in that square.
    :param n: Number of dots
    :param p: Precision used for urandom
    :return: Approximation of Pi
    """
    in_circle = 0
    k = 100
    max_int = (2**(8*p)-1)
    for i in range(n):
        # get two random Numbers between 0 and 1
        x = int.from_bytes(os.urandom(p), byteorder='big')/max_int
        y = int.from_bytes(os.urandom(p), byteorder='big')/max_int

        if x ** 2 + y ** 2 <= 1:
            in_circle += 1

        # Just for debugging
        if (i+1) % k == 0:
            k = int(k*1.01)
            print(i, '\t',4*in_circle/i)
            sys.stdout.flush()

    return 4*in_circle/n

def近似值（n，p）：
"""
通过将点放在正方形中并计数来近似Pi
正方形中最大可能圆中的点。
：参数n：点数
：param p：用于Uradom的精度
：return:Pi的近似值
"""
圆内=0
k=100
最大整数=（2**（8*p）-1）
对于范围（n）中的i：
#获取两个介于0和1之间的随机数
x=int.from_字节（os.uradom（p），byteorder='big'）/max_int
y=int.from_字节（os.uradom（p），byteorder='big'）/max_int
首先，如果x**2+y**2。你的代码很混乱。最好用一个能让您了解变量含义的名称来调用变量

我已将代码简化为必要的行。因此，我使用随机库来生成点位置

这种方法的问题是它收敛得非常慢。以10*8分，我得了3.14167604分

import random


def approx_pi(points):
    """
    Approximates Pi by putting dots in a square and counting
    the dots in the max possible circle in that square.
    :param points: Number of dots
    :return: Approximation of Pi
    """
    in_circle = 0
    for dummy_i in xrange(points):
        # get two random Numbers between 0 and 1
        x_dot_position = random.random()
        y_dot_position = random.random()

        if x_dot_position ** 2 + y_dot_position ** 2 <= 1:
            in_circle += 1

    return 4.0*in_circle/points

随机导入
def近似值（点）：
"""
通过将点放在正方形中并计数来近似Pi
正方形中最大可能圆中的点。
：参数点：点数
：return:Pi的近似值
"""
圆内=0
对于X范围内的虚拟_i（点）：
#获取两个介于0和1之间的随机数
x_dot_position=random.random（）
y_dot_position=random.random（）
如果x\u点位置**2+y\u点位置**2我猜你开始涉足蒙特卡罗方法了。使用蒙特卡罗方法时，生成的随机数必须具有均匀分布，才能得到准确的近似值。尝试使用：

import random

random.uniform(0,1)

这将产生更好的结果。伊万托尔绝对正确，精确的近似值需要大样本量。这里有一个链接到维基百科上的蒙特卡罗方法：本文的引言部分将详细介绍您现在正在研究的内容。干杯

编辑：您还可以增加random.uniform（0,1）的范围，然后相应地调整算法以获得性能的略微提高。
如果您使用
x=int.from_字节（os.uradom（p），byteorder='big'）
（
y
模拟）是否有效如果x**2+y**2，
n
和
p
的值是多少？@Stefan，我选择n:=1.000.000和p\in{1,2,3,4}.@koffein这真是一个好观点！不幸的是，到目前为止，它似乎没有任何效果，但我正在增加数量并进行更多的测试。@Finn还有一件事：选择
n>max\u int**2
，没有任何好处，因为在这种情况下，您还可以采取所有可能的
（x，y）
-组合，您会得到更好的结果。谢谢。我认为我们不应该使用
random.random（）
最主要的是，返回值在
[0，1）
中，因此我们将得到一个pi>pi。根据python文档，它的保护程序将使用
os.urandom（）
。
import random

random.uniform(0,1)